جواب:
وضاحت:
ہم کر سکتے ہیں مڈل ٹرم تقسیم اس اظہار کا عنصر اس کو پہچانا.
اس تخنیک میں، اگر ہمیں ایک اظہار کا عنصر کرنا پڑے گا
اور
چند نمبروں کی کوشش کرنے کے بعد ہم حاصل کرتے ہیں
آپ کس طرح فکتور ہیں: ایکس ^ 8-9؟
X ^ 8-9 = (ایکس -3 ^ (1/4)) (ایکس + 3 ^ (1/4)) (ایکس-آئی 3 ^ (1/4)) (ایکس + آئی 3 ^ (1/4)) (x / (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) چوکوں کے عنصر کے فرق کا استعمال کرتے ہوئے (a ^ 2-B ^ 2 = (ab) (a + b)) آپ ہیں: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) یہ شاید وہ سب چاہتے ہیں لیکن آپ مزید پیچیدہ نمبروں کی اجازت دے سکتے ہیں: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2 1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1 / 4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4))
آپ کیسے فکتور ہیں: y² - 12y + 32؟
(Y-4) (Y-8) کیونکہ درمیانی نشاندہی معدنی ہے اور آخری نشانی ایک اضافی ہے، دونوں پیراگراف میں علامات دونوں minuses (Y-؟) اب (Y-؟) اب دو "؟" ہو جائے گا تعداد 32 کے عوامل کی ایک جوڑی ہو گی اور 12 تک اضافہ ہوجائے گی، جو 32 کے عوامل کے جوڑے اور جو کچھ بھی شامل ہیں وہ درج کریں :) 1 اور 32 -> 33 [X] 2 اور 16 -> 18 [X] 4 اور 8 -> 12 [sqrt] تو یہ عنصر 4 اور 8 کاموں کی طرح لگ رہا ہے! ہم صرف دو نمبروں کو دو "کے لئے متبادل کریں گے." اور حاصل کریں (Y-4) (Y-8)
آپ کو 144x²-81 کی طرح کیسے فکتور ہے؟
یہ فارم ایک ^ 2-ب ^ 2 ہے، کیونکہ 144 اور 81 دونوں چوکوں ہیں، ہم 9 باہر بھی لے سکتے ہیں اور اب بھی چوکوں ہیں = = 9xx16x ^ 2 9 003 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) کے بعد سے ^ 2-ب ^ 2ھر (اے + بی) (اب): = 9 (4x + 3) (4x -3)