Y = (x + 10) (x - 4) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

اس مساوات کے لئے عمودی شکل ہے # y = (x + 3) ^ 2-49 #

وضاحت:

اس مسئلے کے بہت سے طریقے ہیں. زیادہ تر لوگ اس فیکٹری فارم کو معیاری شکل میں بڑھانے اور معیاری فارم کو عمودی شکل میں تبدیل کرنے کے لئے اس مربع کو مکمل کریں گے. یہ کام کرنا ہوگا، تاہم یہ براہ راست عمودی شکل میں بدلنے کا ایک طریقہ ہے. یہ وہی ہے جو میں یہاں پیش کروں گا.

فیکٹری شکل میں مساوات

# y = a (x-r_1) (x-r_2) #

جڑیں ہیں # x = r_1 # اور # x = r_2 #. The #ایکس#عمودی کا محافظ، # x_v # ان دو جڑوں کا اوسط برابر ہونا ضروری ہے.

# x_v = (r_1 + r_2) / 2 #

یہاں، # r_1 = -10 # اور # r_2 = 4 #، تو

#x_v = (- 10 + 4) / 2 = -3 #

The # y #عمودی کا محافظ، # y_v # کی قیمت ہونا ضروری ہے # y # کب # x = x_v #.

#y_v = (- 3 + 10) (- 3-4) = - 49 #

ایک parabola کے عام عمودی شکل جن کے عمودی پر ہے # (k، h) # ہے

# y = a (x-k) ^ 2 + h #.

یہاں، # a = 1 #لہذا اس مساوات کے لئے عمودی شکل ہے

# y = (x + 3) ^ 2-49 #.

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ہم ایک ہی جواب حاصل کرتے ہیں تو ہم چوک کو مکمل کرنے اور پھر اس مربع کو مکمل کرنے کے ارد گرد وسیع پیمانے پر چلتے ہیں.

# y = (x + 10) (x-4) = x ^ 2 + 6x-40 = x ^ 2 + 6x + 9-49 = (x + 3) ^ 2-49 #