پرابولا کی مساوات جو کہ (-1، 7) میں عمودی ہے اور نقطہ (2، 3) سے گزرتا ہے؟

جواب:

اگر محور ایکس محور کے متوازی ہونے کا فرض کیا جاتا ہے، # (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) # جب پارابولس کے خاندان کے مساوات کے لئے وضاحت ملاحظہ کریں، جب ایسا کوئی تصور نہیں ہوتا.

وضاحت:

عمودی کے ساتھ پارابولا کے محور کا مساوات دو # وی (-1، 7) # ہو

# y-7 = m (x + 1) #، م کے برابر نہیں ٹام 0 اور نہ ہی # oo #..

اس کے بعد عمودی میں ٹیننٹ کا مساوات ہو گا

# y-7 = (- 1 / م) (x + 1) #.

اب، کسی بھی پارابولا کے مساوات کے طور پر وی کے طور پر ہے

# (y-7-M (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)) #.

اس کے ذریعے گزر جاتا ہے #(2, -3)#، اگر

# (- 10-3 میٹر) ^ 2 = 4a (3 / ایم -10) #. یہ دونوں کے درمیان رشتہ دیتا ہے

پیرامیٹر ایک اور ایم کے طور پر

# 9m ^ 3 + 60m ^ 2 + (100 + 40a) ایم -12ا = 0 #.

خاص طور پر، اگر محور x-محور، میٹر = 0 کے متوازی ہونے کا فرض کیا جاتا ہے،

اس طریقہ کو نظر انداز کیا جا سکتا ہے.

اس معاملے میں، # y-7 = 0 # محور کے لئے ہے اور ایکس + 1 = 0 ٹیننٹنٹ کے لئے ہے

عمودی. اور پارابولا کا مساوات بن جاتا ہے

# (y-7) ^ 2 = 4a (x + 1). #

جیسا کہ یہ گزرتا ہے (2، -3)، ایک = 25/3.

پرابولا کی طرف سے دیا جاتا ہے

# (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) #