OfficeJet پرنٹر ماریا کے مقالے کو 16 منٹ میں کاپی کرسکتے ہیں. لیزر جیٹ پرنٹر اسی دستاویز کو 18 منٹ میں کاپی کرسکتے ہیں. اگر دو مشینیں مل کر کام کرتی ہیں، تو وہ مقالہ کاپی کرنے کے لۓ کتنا وقت لگے گا؟

OfficeJet پرنٹر ماریا کے مقالے کو 16 منٹ میں کاپی کرسکتے ہیں. لیزر جیٹ پرنٹر اسی دستاویز کو 18 منٹ میں کاپی کرسکتے ہیں. اگر دو مشینیں مل کر کام کرتی ہیں، تو وہ مقالہ کاپی کرنے کے لۓ کتنا وقت لگے گا؟
Anonim

جواب:

اگر دو پرنٹرز کام کو تقسیم کرتے ہیں، تو وہ انہیں پورا کرنے کے لئے تقریبا 8.47 منٹ (= 8 منٹ 28 سیکنڈ) لے جائیں گے.

وضاحت:

ماریا کے مقالہ میں صفحات کی تعداد دو # n #.

آتے ہیں کہ ہم اس کے مقالو کو دو حصوں میں تقسیم کر دیں گے. ایک حصہ، ہم آفس جیٹ کی طرف سے پرنٹ کریں گے، اور باقی حصہ ہم نے لیزر جیٹ کی طرف سے چھپی ہوئی ہوگی. چلو

#ایکس# = آفس جیٹ کی طرف سے ہم صفحات کی تعداد پرنٹ کریں گے

اس کا مطلب یہ ہے کہ ہمارے پاس ہوگا # n-x # لیزر جیٹ کی طرف سے چھپی ہوئی صفحات.

ایک صفحے پرنٹ کرنے کے لئے آفس جیٹ لیتا ہے # 16 / n # منٹ فی صفحہ.

ایک صفحے پرنٹ کرنے کے لۓ وقت لزر جیٹ لیتا ہے # 18 / n # منٹ فی صفحہ.

اس وقت پرنٹ کرنے کے لئے آفس جیٹ لیتا ہے #ایکس# صفحات ہے # 16 / nx # منٹ

پرنٹ کرنے کے لۓ وقت لزر جیٹ لیتا ہے # n-x # صفحات ہے # 18 / ن (ن-ایکس) # منٹ

ہم دو پرنٹرز کے درمیان کام کو اس طرح سے تقسیم کرنا چاہتے ہیں کہ وہ ہر ایک کو ان صفحات کو پرنٹ کرنے کے لئے ایک ہی وقت لے جائیں. لہذا، ہم لکھ سکتے ہیں

# 16 / nx = 18 / n (n-x) #

# 16x = 18 (ن-ایکس) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# x / n = 18/34 = 9/17 #

جیسا کہ ہم نے اوپر ذکر کیا، اس وقت آفس جیٹ اپنے صفحات پرنٹ کرنے کے لۓ لیتا ہے

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 8.47 # منٹ

یہ تقریبا 8 منٹ اور 28 سیکنڈ ہے.

نوٹ کریں کہ یہ ایک ہی وقت ہے جس میں لیزر جیٹ اپنے صفحات کو پرنٹ کرنے کے لۓ لیتا ہے. جیسا کہ ہم نے اوپر ذکر کیا ہے، اس وقت لیزر جیٹ اپنے صفحات کو پرنٹ کرنے کے لئے لیتا ہے

# 18 / ن (ن-ایکس) = 18 (1-ایکس / ن) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

جواب:

#8.47#منٹ.

وضاحت:

مشترکہ وقت تھوڑا سا کم ہوگا کہ دو (8.50) کے آدھے وقت کا ریاضی مطلب یہ ہے کہ تیز رفتار پرنٹر نصف دستاویز سے زائد پرنٹ کریں گے.

بہت سے متغیرات سے بچنے کے لئے 100 صفحات کی مباحثہ کی لمبائی لے کر (یہ بھی اسی راستہ سے کام کرتا ہے)، ہماری پہلی شرح ہے:

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

اور دوسری شرح کے طور پر:

# R_2 = 100/18 = 5.55 #

مشترکہ شرح 11.75 ہے، اور 100 صفحات پرنٹ کرنے کا وقت ہوگا:

#100/11.75 = 8.47#منٹ.

عام طور پر،

# R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # پی / (R_1 + R_2) = T_3 #

ہم خود مختار "P" اصل اظہار کے ساتھ ہٹ سکتے ہیں.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

لیکن، یہ صرف کام کرتا ہے جب آپ پہلی جگہ میں شرح کو جانتے ہیں، اور کسی بھی حد تک اس کے قابل ہوسکتا ہے، تو صفحات کے کسی مباحثہ نمبر کو اچھی طرح سے کام کرتا ہے.