آپ کے جیب میں پچاس، نیلیوں اور دائموں میں 17 سککوں ہیں. سککوں کی قیمت $ 0.47 ہے. پینلز کی تعداد چار مرتبہ نکل جاتی ہے. آپ کے پاس ہر قسم کے سککوں میں سے کتنے لوگ ہیں؟

جواب:

#12# پیسے، #3# نکل، اور #2# ڈائمز

وضاحت:

آئیے پیسے، نیلیوں اور ڈائمز کی طرح آتے ہیں #ایکس#, # y #، اور # ز #بالترتیب.

اس کے بعد، بیجوں کے تمام بیانات کا اظہار کرتے ہیں:

"آپ کے پاس ہے #17# آپ کی جیب میں پیسے، نکل، اور دائموں میں سکے ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(میں)#

"سککوں کی قیمت ہے #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 Z = 47 # ------------ # (ii) #

متغیرات کی گنجائش ہیں پیسے میں ہر سکے کی قیمت کتنی ہے. سککوں کی قیمت بھی پیسے میں دی جاتی ہے

"نیلیوں کے طور پر پیسے کی تعداد چار دفعہ ہیں":

#Rightarrow x = 4 y #

چلو اس قدر کو بدلتے ہیں #ایکس# میں #(میں)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

کے لئے حل # ز #:

#Rightarrow Z = 17 - 5 y #

اب، کی قیمتوں کو تبدیل کرتے ہیں #ایکس# اور # ز # میں # (ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17-5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 Y + 170 - 50 یو = 47 #

#Rightarrow #41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#therefore y = 3 #

اب، ہم اس قدر کے لئے متبادل کی اجازت دیتے ہیں # y # کے لئے اظہار میں #ایکس# اور # ز #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

# اور #

#Rightarrow Z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

لہذا، وہاں ہیں #12# پیسے، #3# نکل، اور #2# ڈائمز