ایک یاہوگولون میٹرکس کیا ہے؟ + مثال

جواب:

لازمی طور پر ایک اوہوگولون #n xx n # میٹرکس اصل میں کے بارے میں گردش اور ممکنہ عکاسی کے ایک مجموعہ کی نمائندگی کرتا ہے # n # جہتی جگہ.

یہ پوائنٹس کے درمیان فاصلے کو محفوظ رکھتا ہے.

وضاحت:

ایک یاہوگونولر میٹرکس ایک ہے جس کی آمدورفت اس کے منتقلی کے برابر ہے.

ایک عام # 2 xx 2 # آرتھوگونالٹ میٹرکس ہو گا:

#R_theta = ((کے طور پر، کوٹا، گناہ تھیٹا)، (-sta کیٹا، کاسٹ تھیٹا) #

کچھ کے لئے #theta میں آر آر #

ایک یاہوگونولر میٹرکس کی قطاریں یونٹ ویکٹروں کے اوتھگولون سیٹ ہیں. مثال کے طور پر، # (کیسا تھیٹا، گناہ تھیٹا) # اور # (- گناہ کی تھیٹا، کاسٹ تھیٹا) # ایک دوسرے اور لمبائی کے لئے سنجیدہ ہیں #1#. اگر ہم سابق ویکٹر کو فون کرتے ہیں # vecA # اور بعد میں ویکٹر # vecB #، پھر:

#vecA cdot vecB = -tinthetacostheta + sinthetacostheta = 0 #

(اس وجہ سے، اوہوگولون)

# || وی سی اے || = sqrt (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 1 #

# || وی سی بی || = sqrt ((- sintheta) ^ 2 + cos ^ 2theta) = 1 #

(اس وجہ سے، یونٹ ویکٹر)

کالموں کو یونٹ ویکٹروں کے اوتھگولون سیٹ بھی بناتا ہے.

ایک یاہوگولون میٹرکس کا تعین ہمیشہ ہی رہیں گے #+-1#. اگر یہ ہے #+1# پھر میٹرکس کو کہا جاتا ہے خصوصی آرتھوگونالٹ میٹرکس.