جواب:
وضاحت:
12 گالف گیندیں ہیں، جن میں سے 3 سرخ ہیں.
ایک سرخ = ڈرائنگ کا امکان
حقیقت یہ ہے کہ گیند کو تبدیل کر دیا گیا ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ دوسری بار سرخ سرخ کرنے کے امکانات اب بھی موجود ہیں
=
ایک بیگ میں 3 سرخ اور 8 سبز گیندیں ہیں. اگر آپ بے ترتیب طور پر ایک وقت میں گیندوں کا انتخاب کرتے ہیں، متبادل کے ساتھ، 2 سرخ گیندوں اور پھر 1 سبز گیند کو منتخب کرنے کی کیا امکان ہے؟
P ("آر آر جی") = 72/1331 حقیقت یہ ہے کہ گیند ہر بار تبدیل کردی جاتی ہے، مطلب یہ ہے کہ ہر بار جب بال منتخب کیا جاتا ہے تو امکانات اسی طرح رہتے ہیں. P (سرخ، سرخ، سبز) = پی (سرخ) ایکس پی (سرخ) ایکس پی (سبز) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331
جولی ایک بار پھر ایک منصفانہ سرخ پاؤس پھینکتا ہے اور ایک بار پھر نیلے نیلے رنگ کی پائی جاتی ہے. آپ اس امکان کا اندازہ کیسے کرتے ہیں کہ جولی نے سرخ چھڑی اور نیلے رنگ کی پتی دونوں پر چھٹے بنائے ہیں. دوسرا، جولی کم از کم ایک چھ ہوسکتا ہے اس کا حساب لگائیں؟
P ("دو چھیں") = 1/36 پی ("کم از کم ایک چھ") = 11/36 جب آپ منصفانہ مرتے ہیں تو چھ چھ حاصل کرنے کی امکان 1/6 ہے. آزاد واقعات کے لئے ضرب قاعدہ A اور B ہے P (AnnB) = P (A) * P (B) پہلے کیس کے لئے، ایونٹ اے چھ مرنے پر چھ چھ رہا ہے اور ایونٹ بی نیلے مرے پر چھ چھ رہا ہے. . P (این این) = 1/6 * 1/6 = 1/36 دوسرا کیس کے لئے، ہم سب کو سب سے پہلے چھ چھس لینے کی امکان پر غور نہیں کرنا چاہتے ہیں. ایک ہی مردہ کی امکان نہیں ہے جو چھ چھ ہے 5/6 واضح طور پر ضرب قاعدہ کا استعمال کرتے ہوئے: P (این این) = 5/6 * 5/6 = 25/36 ہم جانتے ہیں کہ اگر ہم ممکنہ نتائج کے امکانات کو شامل کریں تو ہم 1 حاصل کریں گے، تو P ("کم سے کم ای
دو urns میں ہر ایک سبز گیندوں اور نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ارن میں 4 سبز گیندوں اور 6 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے، اور آر این میں 6 گرین گیندوں اور 2 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ہر گیند سے ہر ایک بے ترتیب پر گیند تیار کی جاتی ہے. کیا امکان ہے کہ دونوں گیند نیلے ہیں؟
جواب = 3/20 یو این میں سے نیلے رنگ کی ڈرائنگ کا امکان P_I = رنگ (نیلے) (6) / (رنگ (نیلے) (6) + رنگ (سبز) (4)) = 6/10 ڈرائنگ کی امکان Urn II سے ایک بلبل بال P_ (II) = رنگ (نیلے) (2) / (رنگ (نیلے) (2) + رنگ (سبز) (6)) = 2/8 امکان ہے کہ دونوں گیند نیلے رنگ = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20