آپ پالینی مساوات کو کس طرح حل کرتے ہیں اور ایکس وے 6 + x ^ 3> = 6 دیا وقفہ کی تشخیص میں جواب دیں؟

جواب:

عدم مساوات فارم میں قدامت پسند ہے.

وضاحت:

مرحلہ 1: ہمیں ایک طرف صفر کی ضرورت ہے.

# x ^ 6 + x ^ 3 - 6 جی جے 0 #

مرحلہ نمبر 2: چونکہ بائیں جانب مسلسل اصطلاح، ایک درمیانی اصطلاح اور اصطلاح جس پر اس کا حصہ بالکل درمیانی مدت پر دوگنا ہوتا ہے، اس مساوات کو "فارم میں." ہم یا تو یہ ایک چراغ کی طرح فیکٹر ہے، یا ہم قواعد فارمولا کا استعمال کرتے ہیں. اس صورت میں ہم عنصر کے قابل ہیں.

بس کے طور پر # y ^ 2 + y - 6 = (y + 3) (y - 2) #اب ہم ہیں

# x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = (x ^ 3 + 3) (x ^ 3 - 2) #.

ہم علاج کرتے ہیں # x ^ 3 # جیسا کہ یہ ایک سادہ متغیر تھا، y.

اگر یہ زیادہ مددگار ثابت ہو تو آپ متبادل کرسکتے ہیں #y = x ^ 3 #، پھر Y کے لئے حل کریں، اور آخر میں X میں واپس متبادل.

مرحلہ نمبر 3: ہر عنصر کو صفر کے برابر الگ کر دیں، اور مساوات کو حل کریں # x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = 0 #. ہم تلاش کرتے ہیں کہ بائیں جانب صفر کے برابر ہے کیونکہ یہ اقدار ہماری نابریکی کی حدیں ہوں گے.

# x ^ 3 + 3 = 0 #

# x ^ 3 = -3 #

#x = -روٹ (3) 3 #

# x ^ 3 -2 = 0 #

# x ^ 3 = -2 #

#x = جڑ (3) 2 #

یہ مساوات کی دو حقیقی جڑیں ہیں.

وہ حقیقی لائن کو تین وقفے میں الگ کردیں.

# (- oo -root (3) 3)؛ (-روٹ (3) 3، جڑ (3) 2)؛ اور (جڑ (3) 2، oo) #.

مرحلہ 4: ہر اوپر کے وقفے پر عدم مساوات کے بائیں جانب کے نشان کا تعین کریں.

ٹیسٹ پوائنٹس کا استعمال معمول کا طریقہ ہے. ہر وقفہ سے ایک قدر منتخب کریں، اور اس کے مساوات کے بائیں جانب میں ایکس کے لئے متبادل کریں. ہم -2 کا انتخاب کر سکتے ہیں، پھر 0، اور پھر 2.

آپ کو پتہ چلا کہ بائیں ہاتھ سائڈ ہے

پر مثبت # (- oo، -root (3) 3) #;

منفی پر # (- جڑ (3) 3، جڑ (3) 2) #;

اور مثبت # (جڑ (3) 2، اوو) #.

مرحلہ 5: مسئلہ کو مکمل کریں.

ہم کہاں جاننے میں دلچسپی رکھتے ہیں # x ^ 6 + x ^ 3 - 6 جی جے 0 #.

ہم جانتے ہیں کہ بائیں جانب 0 برابر ہے، اور ہم جانتے ہیں کہ یہ کہاں مثبت ہے. اس معلومات کے طور پر وقفہ فارم میں لکھیں:

# (- oo -root (3) 3 uu root (3) 2، oo) #.

نوٹ: ہمارے پاس بریکٹ ہیں کیونکہ مساوات کے دو اطراف ان پوائنٹس پر برابر ہیں، اور اصل مسئلہ ہمارے لئے ضروری ہے. شامل ہیں ان اقدار. کیا مسئلہ تھا #># بجائے # جی #، ہم نے قارئین کا استعمال کیا ہوگا.