دو urns میں ہر ایک سبز گیندوں اور نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ارن میں 4 سبز گیندوں اور 6 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے، اور آر این میں 6 گرین گیندوں اور 2 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ہر گیند سے ہر ایک بے ترتیب پر گیند تیار کی جاتی ہے. کیا امکان ہے کہ دونوں گیند نیلے ہیں؟

دو urns میں ہر ایک سبز گیندوں اور نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ارن میں 4 سبز گیندوں اور 6 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے، اور آر این میں 6 گرین گیندوں اور 2 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ہر گیند سے ہر ایک بے ترتیب پر گیند تیار کی جاتی ہے. کیا امکان ہے کہ دونوں گیند نیلے ہیں؟
Anonim

جواب:

جواب ہے #=3/20#

وضاحت:

Urn I سے نیلے رنگ کی ڈرائنگ کا امکان ہے

# P_I = رنگ (نیلے رنگ) (6) / (رنگ (نیلے رنگ) (6) + رنگ (سبز) (4)) = 6/10 #

Urn II سے نیلے رنگ کی ڈرائنگ کا امکان ہے

#P_ (II) = رنگ (نیلے رنگ) (2) / (رنگ (نیلے رنگ) (2) + رنگ (سبز) (6)) = 2/8 #

دونوں کی گیندیں نیلے رنگ کے قابل ہیں

# P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20 #

ایک بیگ میں 3 سرخ اور 8 سبز گیندیں ہیں. اگر آپ بے ترتیب طور پر ایک وقت میں گیندوں کا انتخاب کرتے ہیں، متبادل کے ساتھ، 2 سرخ گیندوں اور پھر 1 سبز گیند کو منتخب کرنے کی کیا امکان ہے؟

ایک بیگ میں 3 سرخ اور 8 سبز گیندیں ہیں. اگر آپ بے ترتیب طور پر ایک وقت میں گیندوں کا انتخاب کرتے ہیں، متبادل کے ساتھ، 2 سرخ گیندوں اور پھر 1 سبز گیند کو منتخب کرنے کی کیا امکان ہے؟

P ("آر آر جی") = 72/1331 حقیقت یہ ہے کہ گیند ہر بار تبدیل کردی جاتی ہے، مطلب یہ ہے کہ ہر بار جب بال منتخب کیا جاتا ہے تو امکانات اسی طرح رہتے ہیں. P (سرخ، سرخ، سبز) = پی (سرخ) ایکس پی (سرخ) ایکس پی (سبز) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331

جیری میں سے 23 ماربل ہیں. ماربل یا تو نیلے یا سبز ہیں. اس کے ساتھ ہی سبز سنگ مرمروں کے مقابلے میں تین مزید نیلے رنگ ہیں. وہ کتنے سبز سنگ مرض ہیں؟

جیری میں سے 23 ماربل ہیں. ماربل یا تو نیلے یا سبز ہیں. اس کے ساتھ ہی سبز سنگ مرمروں کے مقابلے میں تین مزید نیلے رنگ ہیں. وہ کتنے سبز سنگ مرض ہیں؟

"10 گرین ماربل" اور "13 نیلے ماربل" ہیں. "سبز سنگ مرمروں کی تعداد" = n_ "سبز". "نیلے رنگ کے ماربلوں کی تعداد" = n_ "نیلے". مسئلہ کی حد کے حالات کو دیکھ کر، n_ "سبز" + n_ "نیلے" = 23. اس کے علاوہ، ہم جانتے ہیں کہ n_ "نیلے" -n_ "سبز" = 3، یعنی "n" "نیلے" = 3 + n_ "سبز" اور ہم اس طرح کے دو نامعلوم ہیں، جس میں ممکنہ طور پر حل قابل ہے. پہلی میں دوسری مساوات کو کم کرنا: n_ "سبز" + n_ "سبز" + 3 = 23. ہر طرف سے 3 کم کریں: 2n_ "سبز" = 20 اور اسی طرح n_ "سبز" = 10،

جولی ایک بار پھر ایک منصفانہ سرخ پاؤس پھینکتا ہے اور ایک بار پھر نیلے نیلے رنگ کی پائی جاتی ہے. آپ اس امکان کا اندازہ کیسے کرتے ہیں کہ جولی نے سرخ چھڑی اور نیلے رنگ کی پتی دونوں پر چھٹے بنائے ہیں. دوسرا، جولی کم از کم ایک چھ ہوسکتا ہے اس کا حساب لگائیں؟

جولی ایک بار پھر ایک منصفانہ سرخ پاؤس پھینکتا ہے اور ایک بار پھر نیلے نیلے رنگ کی پائی جاتی ہے. آپ اس امکان کا اندازہ کیسے کرتے ہیں کہ جولی نے سرخ چھڑی اور نیلے رنگ کی پتی دونوں پر چھٹے بنائے ہیں. دوسرا، جولی کم از کم ایک چھ ہوسکتا ہے اس کا حساب لگائیں؟

P ("دو چھیں") = 1/36 پی ("کم از کم ایک چھ") = 11/36 جب آپ منصفانہ مرتے ہیں تو چھ چھ حاصل کرنے کی امکان 1/6 ہے. آزاد واقعات کے لئے ضرب قاعدہ A اور B ہے P (AnnB) = P (A) * P (B) پہلے کیس کے لئے، ایونٹ اے چھ مرنے پر چھ چھ رہا ہے اور ایونٹ بی نیلے مرے پر چھ چھ رہا ہے. . P (این این) = 1/6 * 1/6 = 1/36 دوسرا کیس کے لئے، ہم سب کو سب سے پہلے چھ چھس لینے کی امکان پر غور نہیں کرنا چاہتے ہیں. ایک ہی مردہ کی امکان نہیں ہے جو چھ چھ ہے 5/6 واضح طور پر ضرب قاعدہ کا استعمال کرتے ہوئے: P (این این) = 5/6 * 5/6 = 25/36 ہم جانتے ہیں کہ اگر ہم ممکنہ نتائج کے امکانات کو شامل کریں تو ہم 1 حاصل کریں گے، تو P ("کم سے کم ای

الجبرا
ایڈیٹر کی پسند