آپ منطقی اظہار کے جزوی جزوی تخفیف کو کیسے لکھتے ہیں (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)؟

آپ منطقی اظہار کے جزوی جزوی تخفیف کو کیسے لکھتے ہیں (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)؟
Anonim

جواب:

# (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) #

وضاحت:

ہمیں سب سے پہلے تقسیم کرنا ہوگا. میں طویل ڈویژن کا استعمال کرنے جا رہا ہوں، کیونکہ میں اسے مصنوعی ترجیح دیتا ہوں.

………………………..#x + 8 #

………………………. _ _

# x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 #

……………………# -x ^ 3 + 8x² -15x #

…………………………………# 8x²-20x + 3 #

……………………………..# -8x² + 64x - 120 #

……………………………………………..# 44x - 117 #

چیک کریں:

# (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = #

# x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = #

# x³ - 5x + 3 # یہ چیک

# (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + (44x - 177) / (x² - 8x + 15) #

اب ہم باقیوں پر گریز کرتے ہیں:

# (44x - 177) / (x² - 8x + 15) = A / (x - 3) + B / (x - 5) #

# 44x - 177 = A (x-5) + B (x-3) #

ایکس = 3 کو دو

# 44 (3) - 177 = A (3 - 5) + B (3 3 3) #

# -45 = -2A #

#A = 45/2 #

ایکس = 5 دو

# 44 (5) - 177 = A (5 - 5) + B (5 3 3) #

# 43 = 2B #

# بی = 43/2 #

# (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) #