جواب:
وضاحت:
ہر جڑ ایک لکیری عنصر سے ملتا ہے، لہذا ہم لکھ سکتے ہیں:
#P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 3) #
# = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) #
# = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 #
ان زروس اور کم سے کم ان کثیر قابلیت کے ساتھ کسی بھی پالینیوم اس کے ایک سے زیادہ (اسکالر یا پالینیومیل) ہو گی.
فوٹوت
سخت بات کرتے ہوئے، ایک قدر
ڈگری 4، P (x) کی پوزیشن میں x = 3 اور 3 = x اور 3 = 3 پر ضرب 1 کی جڑیں ضرب 2 کی جڑ ہے. یہ نقطہ (5،112) کے ذریعے جاتا ہے. آپ پی (x) کے لئے ایک فارمولہ کیسے ملتا ہے؟
ڈگری 4 کا ایک پولیما جڑ کے لئے اقدار میں متبادل اور y نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہیں: y = k (x-r_1) (x-r_2) (x-r_3) (x-r_4) کی قیمت ہوگی. ک. جڑوں کے لئے اقدار میں ذیلی بنیاد: y = k (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3)) نقطہ (5،112) کا استعمال کریں k: 112 = k (5-0) (5-3) (5-3) (5 - (- 3)) 112 = ک (5) (2) (2) (8) ک = 112 / ((5) (2) ( 2) (8)) K = 7/10 پالینیومیل سے جڑ ہے: y = 7/10 (x-0) (x-3) (x-3) (x- (-3))
ڈگری 5، P (x) کی پالینی کی گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 1 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑ ہے، اور x = -1 پر ضرب 1 کی جڑ ہے P (x) کے لئے ممکنہ فارمولا تلاش کریں؟
P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) اس بات کا یقین ہے کہ ہمارے پاس 2 = x میں ضرب کی 2 جڑ ہے، ہم جانتے ہیں کہ P (x) ایک عنصر ہے (x-1) ^ 2 اس بات کو تسلیم کیا گیا ہے کہ ہمارے پاس 2 = x پر ضرب کی جڑ ہے، ہم جانتے ہیں کہ P (x) میں ایک عنصر x ^ 2 ہے کہ ہمیں یہ کہ x = -1 میں ضرب 1 کی جڑ ہے، ہم جانتے ہیں کہ P (x) ایک عنصر x + 1 ہمیں دیا جاتا ہے کہ P (x) ڈگری 5 کی ایک برانچ ہے، اور اس وجہ سے ہم نے پانچ جڑوں اور عوامل کی نشاندہی کی ہے، لہذا ہم P (x) = 0 => x ^ 2 (X) لکھ سکتے ہیں. -1) ^ 2 (x + 1) = 0 اور ہم اس وجہ سے P (x) = Ax ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) لکھ سکتے ہیں. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ معروف جیکٹ 1 => A = 1 لہذا، پی (x) = x ^ 2 (x-
ڈگری 5، P (x) کی پوزیشن میں گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 3 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑیں اور ایکس = -1 پر ضرب 1 کی جڑ ہے؟
P (x) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2> "دیئے گئے" x = a "ایک پالینیومیل کی جڑ ہے" (xa) "پولینومیل کا ایک عنصر" "اگر" x = a "کثیر کثیر 2 کے بعد" (xa) ^ 2 "polynomial کا ایک عنصر ہے" "یہاں" x = 0 "ضرب 2" rArrx ^ 2 "ایک عنصر ہے" "بھی" x = 3 "ضرب 2" آر آر (x-3) ^ 2 "ایک عنصر ہے" اور "x = -1" ضرب 1 "rArr (x + 1)" ایک عنصر ہے "" پالینی اس کے عوامل کی مصنوعات "P (x) = x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x + 1) رنگ (سفید) (P (x)) = x ^ 2 (x ^ 2-6x + 9) (x + 1) رنگ (سفید) (P) x)) = (x ^ 4-6x ^