جواب:
وضاحت:
# "دیا" x = a "ایک پالینیوم کی جڑ ہے" #
# (x-a) "پالینی کا ایک عنصر ہے" #
# "اگر" x = a "کثیر تعداد 2 کے بعد" #
# (x-a) ^ 2 "پالینیوم کا ایک عنصر ہے" #
# "یہاں" x = 0 "ضرب 2" rArrx ^ 2 "عنصر ہے" #
# "بھی" x = 3 "ضرب 2" rArr (x-3) ^ 2 "ایک عنصر ہے" #
# "اور" x = -1 "ضرب 1" rArr (x + 1) "ایک عنصر ہے" #
# "پالینی اس کے عوامل کی مصنوعات" #
#P (x) = x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x + 1) #
# رنگ (سفید) (P (x)) = x ^ 2 (x ^ 2-6x + 9) (x + 1) #
# رنگ (سفید) (P (x)) = (x ^ 4-6x ^ 3 + 9x ^ 2) (x + 1) #
# رنگ (سفید) (P (x)) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2 #
ڈگری 4، P (x) کی پوزیشن میں x = 3 اور 3 = x اور 3 = 3 پر ضرب 1 کی جڑیں ضرب 2 کی جڑ ہے. یہ نقطہ (5،112) کے ذریعے جاتا ہے. آپ پی (x) کے لئے ایک فارمولہ کیسے ملتا ہے؟
ڈگری 4 کا ایک پولیما جڑ کے لئے اقدار میں متبادل اور y نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہیں: y = k (x-r_1) (x-r_2) (x-r_3) (x-r_4) کی قیمت ہوگی. ک. جڑوں کے لئے اقدار میں ذیلی بنیاد: y = k (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3)) نقطہ (5،112) کا استعمال کریں k: 112 = k (5-0) (5-3) (5-3) (5 - (- 3)) 112 = ک (5) (2) (2) (8) ک = 112 / ((5) (2) ( 2) (8)) K = 7/10 پالینیومیل سے جڑ ہے: y = 7/10 (x-0) (x-3) (x-3) (x- (-3))
ڈگری 5، P (x) کی پوزیشن میں گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 1 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑ ہے، اور ایکس = 3 میں ضرب 1 کی جڑ ہے، آپ پی کے لئے ممکنہ فارمولہ کیسے مل سکتے ہیں. (ایکس)؟
P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 ہر جڑ ایک لکیری عنصر سے ملتا ہے، لہذا ہم لکھ سکتے ہیں: P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x +3) = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 ان زروس کے ساتھ کسی بھی پالینیوم اور کم سے کم ان ضوابط ایک ہو جائے گا اس P (x) فوٹ کے ایک سے زیادہ (اسکالر یا پولنومیل) سختی سے بولا، ایکس (X) = 0 کے نتائج کو پی (x) = 0 یا P (x) کی صفر کہتے ہیں. تو سوال واقعی P (x) کے زرو کے بارے میں یا P (x) = 0 کی جڑوں کے بارے میں بات کرنی چاہئے.
ڈگری 5، P (x) کی پالینی کی گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 1 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑ ہے، اور x = -1 پر ضرب 1 کی جڑ ہے P (x) کے لئے ممکنہ فارمولا تلاش کریں؟
P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) اس بات کا یقین ہے کہ ہمارے پاس 2 = x میں ضرب کی 2 جڑ ہے، ہم جانتے ہیں کہ P (x) ایک عنصر ہے (x-1) ^ 2 اس بات کو تسلیم کیا گیا ہے کہ ہمارے پاس 2 = x پر ضرب کی جڑ ہے، ہم جانتے ہیں کہ P (x) میں ایک عنصر x ^ 2 ہے کہ ہمیں یہ کہ x = -1 میں ضرب 1 کی جڑ ہے، ہم جانتے ہیں کہ P (x) ایک عنصر x + 1 ہمیں دیا جاتا ہے کہ P (x) ڈگری 5 کی ایک برانچ ہے، اور اس وجہ سے ہم نے پانچ جڑوں اور عوامل کی نشاندہی کی ہے، لہذا ہم P (x) = 0 => x ^ 2 (X) لکھ سکتے ہیں. -1) ^ 2 (x + 1) = 0 اور ہم اس وجہ سے P (x) = Ax ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) لکھ سکتے ہیں. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ معروف جیکٹ 1 => A = 1 لہذا، پی (x) = x ^ 2 (x-