جواب:
# P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) #
وضاحت:
اس بات کا یقین ہے کہ ہمارے پاس کثرت کی جڑ ہے
اس بات کا یقین ہے کہ ہمارے پاس کثرت کی جڑ ہے
اس بات کا یقین ہے کہ ہمارے پاس کثرت کی جڑ ہے
ہمیں یہ دیا گیا ہے
# P (x) = 0 => x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) = 0 #
اور ہم اس سے لکھ سکتے ہیں
# P (x) = Ax ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) #
ہم یہ بھی سمجھتے ہیں کہ معروف گنجائش ہے
لہذا،
# P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) #
فنکشن ایف ایسا ہے کہ ایکس (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x <1 / (2a) کے لئے جہاں ایک اور ب صورت حال ایک = 1 اور B = -1 تلاش کریں ^ ^ تلاش کریں ^ 1 (cf اور اس کے ڈومین کو تلاش کریں. میں f ^ -1 (x) = f (x) کی رینج جانتا ہوں اور یہ 13/4 ہے لیکن مجھے نابریکی نشانی سمت نہیں معلوم ہے؟
ذیل میں دیکھیں. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 رینج: شکل y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f میں ڈالیں (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 کم قیمت - 13/4 یہ ایکس = 1/2 پر ہوتا ہے تو رینج ہے (- 13/4، oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 چوکنی فارمولا استعمال کرتے ہوئے: y = (- (-1) + -سقرٹ ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 یو = (1 + -قرآن (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 تھوڑا سا خیال کے ساتھ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومین کے لئے ہمارے پاس لازمی ہے : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ڈومین کے ساتھ: (-13 / 4، oo) نوٹس ہے کہ ہم نے
ڈگری 5، P (x) کی پوزیشن میں گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 1 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑ ہے، اور ایکس = 3 میں ضرب 1 کی جڑ ہے، آپ پی کے لئے ممکنہ فارمولہ کیسے مل سکتے ہیں. (ایکس)؟
P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 ہر جڑ ایک لکیری عنصر سے ملتا ہے، لہذا ہم لکھ سکتے ہیں: P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x +3) = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 ان زروس کے ساتھ کسی بھی پالینیوم اور کم سے کم ان ضوابط ایک ہو جائے گا اس P (x) فوٹ کے ایک سے زیادہ (اسکالر یا پولنومیل) سختی سے بولا، ایکس (X) = 0 کے نتائج کو پی (x) = 0 یا P (x) کی صفر کہتے ہیں. تو سوال واقعی P (x) کے زرو کے بارے میں یا P (x) = 0 کی جڑوں کے بارے میں بات کرنی چاہئے.
ڈگری 5، P (x) کی پوزیشن میں گنجائش 1 کی قیادت کی ہے، ایکس = 3 اور ایکس = 0 پر ضرب 2 کی جڑیں اور ایکس = -1 پر ضرب 1 کی جڑ ہے؟
P (x) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2> "دیئے گئے" x = a "ایک پالینیومیل کی جڑ ہے" (xa) "پولینومیل کا ایک عنصر" "اگر" x = a "کثیر کثیر 2 کے بعد" (xa) ^ 2 "polynomial کا ایک عنصر ہے" "یہاں" x = 0 "ضرب 2" rArrx ^ 2 "ایک عنصر ہے" "بھی" x = 3 "ضرب 2" آر آر (x-3) ^ 2 "ایک عنصر ہے" اور "x = -1" ضرب 1 "rArr (x + 1)" ایک عنصر ہے "" پالینی اس کے عوامل کی مصنوعات "P (x) = x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x + 1) رنگ (سفید) (P (x)) = x ^ 2 (x ^ 2-6x + 9) (x + 1) رنگ (سفید) (P) x)) = (x ^ 4-6x ^