پرابولا کا مساوات جس میں (14، -9) عمودی موجود ہے اور نقطہ نظر (0، -5) سے گزرتا ہے؟

جواب:

پارابولوں کے خاندان کے وجود کے لئے وضاحت دیکھیں

ایک اور شرط پر قابو پانے پر محور ایکس محور ہے، ہم ایک رکن بنتے ہیں # 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0 #.

وضاحت:

پارابولا کی تعریف سے، ایک parabola کے لئے عام مساوات

پر توجہ مرکوز #S (الفا، بیٹا) # اور ڈائریکٹرکس DR کے طور پر y = mx + c ہے

# sqrt ((x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2) #,

ڈی سے فاصلہ 'فاصلے سے فاصلہ' کا استعمال کرتے ہوئے.

یہ مساوات ہے #4# پیرامیٹرز # {م، سی، الفا، بیٹا} #.

جیسا کہ یہ دو پوائنٹس کے ذریعے گزرتا ہے، ہم اس سے متعلق دو مساوات حاصل کرتے ہیں

#4# پیرامیٹرز

دو نکاتوں میں سے ایک ایک عمودی ہے جسے پندرہ گھنٹہ بیزھا کر دیتا ہے

ایس سے ڈی آر تک، # y-beta = -1 / m (x-alpha) #. یہ دیتا ہے

ایک اور رشتہ پہلے سے موصول ہونے میں بیزانس کا مطلب ہے

مساوات. اس طرح، ایک پیرامیٹر خود مختار رہتا ہے. کوئی منفرد نہیں ہے

حل

یہ سمجھنا کہ محور ایکس محور ہے، مساوات کی شکل ہے

# (y + 5) ^ 2 = 4ax #. اس کے ذریعے گزر جاتا ہے #(14, -9)#.

تو، #a = 2/7 # اور مساوات بن جاتا ہے

# 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. #

شاید، اس طرح کی ایک خاص حل کی ضرورت ہے.