پرابولا کا مساوات جس میں (0، 0) عمودی موجود ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (-1، -4)؟

جواب:

# y = -4x ^ 2 #

وضاحت:

# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.

# • رنگ (سفید) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k #

# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت اور ایک" #

# "ایک ضوابط ہے" #

# "یہاں" (h، k) = (0،0) "اس طرح" #

# y = ax ^ 2 #

# "متبادل تلاش کرنے کے لئے" (-1، -4) "مساوات میں" #

# -4 = a #

# y = -4x ^ 2larrcolor (نیلے) "parabola کے مساوات" #

گراف {-4x ^ 2 -10، 10، -5، 5}

جواب:

# x ^ 2 = -1 / 4y quad # یا # quad y ^ 2 = -16x #

وضاحت:

مندرجہ ذیل شرائط کو مطمئن کرنے کے دو ایسے پارابلا ہیں

کیس 1: عمودی پراببل پر عمودی کے ساتھ دو #(0, 0)# ہو

# x ^ 2 = ky #

چونکہ، پارابولا سے اوپر نقطہ نظر سے گزرتا ہے #(-1, -4)# تو یہ مندرجہ ذیل مساوات کو پورا کرے گا

# (- 1) ^ 2 = k (-4) #

# ک = -1 / 4 #

لہذا ترتیب # ک = -1 / 4 #عمودی پارابولا کی مساوات

# x ^ 2 = -1 / 4y #

کیس 2: افقی پرابولا عمودی کے ساتھ #(0, 0)# ہو

# y ^ 2 = kx #

چونکہ، پارابولا سے اوپر نقطہ نظر سے گزرتا ہے #(-1, -4)# تو یہ مندرجہ ذیل مساوات کو پورا کرے گا

# (- 4) ^ 2 = k (-1) #

# k = -16 #

اب، ترتیب # k = -16 #عمودی پارابولا کی مساوات

# y ^ 2 = -16x #