ممکنہ حد تک چھوٹا جتنا ممکنہ طور پر چھوٹے پیمانے پر کوآرٹیکیٹس اور مثبت معتبر جزو کے ساتھ ایک آسان کوارٹک مساوات لکھیں، جن کی واحد جڑیں -1/3 اور 0 ہیں اور 0.4 کے طور پر ڈبل جڑ ہے؟

ممکنہ حد تک چھوٹا جتنا ممکنہ طور پر چھوٹے پیمانے پر کوآرٹیکیٹس اور مثبت معتبر جزو کے ساتھ ایک آسان کوارٹک مساوات لکھیں، جن کی واحد جڑیں -1/3 اور 0 ہیں اور 0.4 کے طور پر ڈبل جڑ ہے؟
Anonim

جواب:

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

وضاحت:

ہمارے پاس جڑیں ہیں:

# x = -1 / 3، 0، 2/5، 2/5 #

پھر ہم کہہ سکتے ہیں:

# x + 1/3 = 0، x = 0، x-2/5 = 0، x-2/5 = 0 #

اور پھر:

# (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

اور اب ضرب شروع ہوتا ہے:

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (ایکس -2 / 5) (ایکس -2 / 5) = 0 #

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 #

# x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 #

# 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 #

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #