بدلے بغیر دو کارڈ ڈیک 52 کارڈوں سے تیار ہوتے ہیں. آپ اس امکان کو کیسے تلاش کرتے ہیں کہ بالکل ایک کارڈ ایک چادر ہے؟

بدلے بغیر دو کارڈ ڈیک 52 کارڈوں سے تیار ہوتے ہیں. آپ اس امکان کو کیسے تلاش کرتے ہیں کہ بالکل ایک کارڈ ایک چادر ہے؟
Anonim

جواب:

کم حصہ ہے #13/34#.

وضاحت:

چلو # S_n # ایونٹ کارڈ ہو # n # ایک سپا ہے. پھر # notS_n # یہ کارڈ ہے # n # ہے نہیں ایک سپا

# "پرا (بالکل 1 سپا)" #

# = "پرا" (S_1) * "PR" (notS_2 | S_1) + "PR" (notS_1) * "PR" (S_2 | notS_1) #

#=13/52*39/51+39/52*13/51#

#=2*1/4*39/51#

#=39/102=13/34#

متبادل طور پر،

# "پرا (بالکل 1 سپا)" #

# = 1 - "پرا (دونوں دونوں مکڑی ہیں)" + "پی پی (نہ ہی توڑ ہیں)" # #

#=1-(13/52*12/51)+(39/52*38/51)#

#=1-1/4*12/51+3/4*38/51#

#=1-(12+114)/(204)#

#=1-126/204#

#=78/204=13/34#

ہم اسے بھی دیکھ سکتے ہیں

# (("1 سپا ڈرائیو کرنے کے طریقوں") * ("1 غیر اسپائی کو ڈھونڈنے کے طریقوں")) / (("کسی بھی 2 کارڈ کو ڈھونڈنے کے طریقوں") # #

# = ("" "13" سی "_1 *" "_ 39" سی "_1) / (" "" 52 "سی" _2) #

#=((13!)/(12!1!)*(39!)/(38!1!))/((52!)/(50!2!))#

#=(13*39)/(52*51)//2#

# = (منسوخ کریں (2) _1 * منسوخ (13) ^ 1 * "" ^ 13cancel (39)) / (منسوخ (52) _2 ^ (منسوخ (4)) * "" ^ 17cancel (51)) #

#=13/34#

یہ آخری طریقہ شاید میرا پسندیدہ ہے. یہ چیزوں کے کسی بھی گروپ کے لئے کام کرتا ہے (جیسے کارڈ) جس میں ذیلی گروپ (جیسے سوٹ) ہوتے ہیں، جب تک کہ سی کی تعداد سب سے اوپر سی کے اوپر باقی ہے #(13 + 39)# سی کے نیچے بائیں نمبر پر شامل کریں #(52)#، اور اسی طرح کے سی کے حق کے لئے #(1+1=2)#.

بونس مثال:

15 لڑکوں اور 14 لڑکیوں کے ساتھ کلاس روم میں سے ایک کمیشن کے لئے 3 لڑکوں اور 2 لڑکیوں کو بے ترتیب طور پر اٹھا کر امکانات کا کیا امکان ہے؟

جواب: # ("" "_ 15" C "_3 *" "_ 14" C "_2) / (" "" _ 2 "C" _5) #