اگر 5 مختلف نمبروں پر 5 کارڈوں پر لکھا گیا تو پھر مختلف جوڑوں کی کل تعداد ہوگی
اگر ہمارے پاس صرف تین مختلف نمبر ہیں تو ہم تین تین مختلف جوڑوں کو تین مختلف کل فراہم کرتے ہیں. لہذا ان کے 5 مختلف کارڈ اور 5 مختلف نمبروں پر ہونا ضروری ہے امکانات ہیں
(1) یا پھر دو میں سے ہر ایک میں سے ہر ایک کو بار بار یا بار بار ہو جاتا ہے
(2) ان تینوں میں سے ایک بار پھر بار بار ہو جاتا ہے.
پھر مجموعی طور پر حاصل کی جاتی ہیں
جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ ایک ہی تعداد میں دو نمبر جمع کرنے کی طرف سے عجیب نمبر پیدا نہیں کی جاسکتی ہے. ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ رقم
تو دوسری نمبر ہیں
تو کارڈ پر 4 ممکنہ نمبر ہیں
دوسرے کی تکرار
باب کی بیس بال کارڈ مجموعہ میں کارڈوں کی تعداد اینڈی کے میں دو بار کارڈوں کی تعداد سے زیادہ ہے. اگر ایک دوسرے کے ساتھ اگر وہ کم از کم 156 کارڈ ہیں، تو کم از کم کارڈوں کا کیا کارڈ ہے جو باب ہے؟
105 بتائیں کہ اے اینڈی اور بی کیلئے باب ہے. باب کی بیس بال کارڈ میں کارڈوں کی تعداد، B = 2A + 3 A + B> = 156 A + 2A + 3 3 = = 156 3A> = 156 -3 A> = 153/3 A> = 51 اس وجہ سے کم از کم کارڈ وہ باب ہے جب اینڈی کی سب سے چھوٹی تعداد ہے. بی = 2 (51) +3 بی = 105
ایک گروپ سے بے ترتیب پر تین کارڈ منتخب کیے جاتے ہیں. 7. دو کارڈوں کو جیتنے والے نمبروں سے نشان لگا دیا گیا ہے. کیا امکان ہے کہ 3 کارڈوں میں سے ایک 1 جیتنے والا نمبر ہے؟
ڈیک سے 3 کارڈ کو منتخب کرنے کے 7C_3 طریقے ہیں. یہ نتائج کی کل تعداد ہے. اگر آپ 2 غیر نشان زدہ اور 1 نشان زد کارڈ کے ساتھ ختم ہو جاتے ہیں: 5 سے 2 غیر نشان زدہ کارڈز کو منتخب کرنے کے 5C_2 طریقے ہیں، اور 2 سے 1 نشان زدہ کارڈز کو منتخب کرنے کے 2C_1 طریقے ہیں. لہذا امکان ہے: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
ایک گروپ سے بے ترتیب پر تین کارڈ منتخب کیے جاتے ہیں. 7. دو کارڈوں کو جیتنے والے نمبروں سے نشان لگا دیا گیا ہے. امکان کیا ہے کہ کم از کم 3 کارڈوں میں سے ایک جیتنے والا نمبر ہے؟
چلو سب سے پہلے کوئی جیتنے والے کارڈ کی امکانات پر غور نہیں کریں گے: پہلا کارڈ غیر جیتنے والا: 5/7 دوسرا کارڈ غیر جیتنے والا: 4/6 = 2/3 تیسرے کارڈ غیر جیتنے والا: 3/5 پی ("غیر جیتنے والا") = منسوخ 5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / منسوخ 5 = 2/7 پی ("کم سے کم ایک جیتنے والا") = 1-2 / 7 = 5/7