جواب:
صحیح مثلث کی دوسری ٹانگ کی لمبائی ہے
وضاحت:
پتیگراورس پریمیم کے مطابق، صحیح زاویہ مثلث میں، ہایپوٹینیوز کے مربع دوسرے دو اطراف کے چوکوں کے برابر ہے.
یہاں دائیں زاویہ مثلث میں، hypotenuse ہے
دوسری طرف ہے
=
=
دائیں مثلث کا ہایپوٹینج کم ٹانگ سے 9 فٹ ہے اور لمبی ٹانگ 15 فٹ ہے. آپ کو ہایپوٹینج اور کم ٹانگ کی لمبائی کیسے ملتی ہے؟
رنگ (نیلے رنگ) ("hypotenuse" = 17) رنگ (نیلے رنگ) ("مختصر ٹانگ" = 8) بی بی ایکس hypotenuse کی لمبائی کی اجازت دیتے ہیں. کم ٹانگ ہایپوٹینیوز سے 9 فٹ کم ہے، لہذا کم ٹانگ کی لمبائی یہ ہے: X-9 طویل ٹانگ 15 فوٹ ہے. پتیگراورس 'کی طرف سے ہایپوٹینیوز کے مربع دوسرے دو طرفوں کے چوکوں کے برابر ہے: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 لہذا ہمیں اس مساوات کو x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (ایکس 9) ^ 2 بریکٹ کو بڑھانا: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 آسان بنائیں: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ہایپوٹینیوز 17 ہے پاؤں طویل. چھوٹا سا ٹانگ ہے: x 9 9-9 = 8 فٹ لمبا.
پیتگورینن پرومیم کا استعمال کرتے ہوئے، اگر آپ صحیح ٹریگن کی ایک ٹانگ کی لمبائی کو ڈھونڈیں گے تو دوسرا ٹانگ 8 فٹ لمبا ہے اور ہایپوٹینیوز 10 فوٹ لمبی ہے؟
دوسرا ٹانگ لمبائی 6 فٹ ہے. پائیگورینن پروریم یہ بتاتا ہے کہ دائیں زاویہ مثلث میں، دو پردیش لائنوں کے چوکوں کی رقم hypotenuse کے مربع کے برابر ہے. دیئے گئے مسئلہ میں، صحیح مثلث کی ایک ٹانگ 8 فٹ لمبی ہے اور ہایپوٹینیوز 10 فوٹ لمبی ہے. دوسری ٹانگ ایکس، پھر پرامیم ایکس ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 یا ایکس ^ 2 + 64 = 100 یا ایکس ^ 2 = 100-64 = 36 یعنی x = + 6، کے تحت آتے ہیں. 6 جائز نہیں، ایکس = 6 یعنی دوسرا ٹانگ 6 فٹ لمبا ہے.
پیتگورینن پرومیم کا استعمال کرتے ہوئے، اگر آپ صحیح ٹریگن کی ایک ٹانگ کی لمبائی کو ڈھونڈیں گے تو دوسرا ٹانگ 7 فٹ لمبا ہے اور ہایپوٹینیوز 10 فٹ طویل ہے؟
ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: پیتھگوریان پریمیم بیان کرتا ہے: ایک ^ 2 + بی ^ 2 = c ^ 2 کہاں ہیں اور ب دائیں مثلث کا ٹانگیں ہیں اور سی hypotenuse ہے. ایک ٹانگ اور ہایپوٹینجیز اور دوسرے ٹانگ کے لئے حل کرنے کے لئے مشکلات کے لئے اقدار کو کم کرنے: ایک ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 ^ ^ 2 + 49 = 100 ایک ^ 2 + 49 رنگ (سرخ) ) (49) = 100 رنگ (سرخ) (49) ایک ^ 2 = 51 sqrt (ایک ^ 2) = sqrt (51) ایک = sqrt (51) = 7.14 قریبی سؤھ کے قریب.