تین یونانیوں، تین امریکیوں اور تین اطالویوں کو ایک گول میز کے ارد گرد بے ترتیب طور پر بیٹھا ہے. کیا امکان ہے کہ تین گروپوں کے ساتھ مل کر بیٹھ جائیں؟

جواب:

#3/280#

وضاحت:

آتے ہیں کہ ان تینوں گروہوں کو ایک دوسرے کے سامنے بیٹھا جا سکتا ہے، اور اس طرح کی تعداد میں اس کا موازنہ کریں کہ تمام 9 بے ترتیب طور پر بیٹھے جائیں.

ہم لوگوں کو 1 سے 9، اور گروپوں کو شمار کریں گے # اے، جی، I. #

# اسٹیکر اے پریشان (1، 2، 3)، اسٹیکیل جی زیادہ سے زیادہ (4، 5، 6)، اسٹیکیل میں اضافے (7، 8، 9) #

3 گروپ ہیں، لہذا وہاں موجود ہیں #3! = 6# ان کے اندرونی احکامات پریشان کیے جانے والے بغیر لائن میں گروپوں کا بندوبست کرنے کا طریقہ:

#AGI، AIG، GAI، GIA، IAG، IGA #

اب تک ہمیں 6 جائز اجازت دی جاتی ہے.

ہر گروپ کے اندر اندر، 3 ممبران ہیں، تو پھر دوبارہ موجود ہیں #3! = 6# ہر 3 گروپوں کے اندر اراکین کا بندوبست کرنے کے طریقے:

#123, 132, 213, 231, 312, 321#

#456, 465, 546, 564, 645, 654#

#789, 798, 879, 897, 978, 987#

گروہوں کا بندوبست کرنے کے 6 طریقوں سے مل کر، ہمارے پاس اب ہے #6^4# درست اجازت نامہ ابھی تک.

اور چونکہ ہم ایک گول میز پر ہیں، ہم 3 انتظامات کی اجازت دیتے ہیں جہاں پہلا گروپ ایک دوسرے پر اور "آدھا" پر "نصف" ہوسکتا ہے:

# "A A G G G I I" #

# "A A G G G I I I" #

# "اے جی جی جی میں میں ایک اے" #

تمام 3 گروہوں کو جمع کرنے کے لے جانے کے لۓ تمام طریقوں کی تعداد ایک ساتھ ہے # 6 ^ 4 ایکس ایکس 3. #

تمام 9 افراد کو بندوبست کرنے کے بے ترتیب طریقوں کی تعداد ہے #9!#

بے ترتیب طریقے سے "کامیاب" طریقوں میں سے ایک کو منتخب کرنے کا امکان ہے

# (6xx6xx6xx6xx3) / (9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1) #

# = (3) / (2xx7xx5xx4) #

#=3/280#

بارہ طالب علموں کو ایک سرکلر ٹیبل کے ارد گرد بیٹھا ہے. طالب علموں میں سے تینوں کو A، B اور C. ہونا ممکنہ طور پر معلوم کریں کہ A یا B یا C کے آگے بیٹھ نہیں ہے؟

تقریبا 65.5٪ آتے ہیں کہ 12 نشستیں ہیں اور ان کی تعداد 1. 12. چلو ایک سیٹ میں ڈالیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ بی اور سی سیٹیں 1 یا 3 میں نہیں بیٹھے. لیکن وہ ہر جگہ بیٹھ سکتے ہیں. پہلے بی کے ساتھ کام کرتے ہیں. وہاں 3 نشستیں ہیں جہاں بی بیٹھ نہیں سکتے اور اسی وجہ سے بی باقی 9 سیٹوں میں سے ایک میں بیٹھ سکتے ہیں. سی کے لئے، اب وہاں 8 نشستیں ہیں جہاں سی بیٹھ سکتے ہیں (تین جو غیر یا اس کے قریب بیٹھ کر بی بی کی طرف سے قبضہ کر لیا) کی اجازت نہیں دی جاتی ہے. باقی 9 لوگ باقی 9 نشستوں میں سے کسی میں بیٹھ سکتے ہیں. ہم اسے 9 کے طور پر بیان کر سکتے ہیں! یہ سب ایک ساتھ ڈالنا، ہمارے پاس 9xx8xx9 ہے! = 26،127،360 لیکن ہم یہ چاہتے ہیں کہ بی اور سی

سیڑھی کی لمبائی کیا ہے اگر لمبائی کی ایک سیڑھی ہال کے ایک کونے کے ارد گرد ہال کے ارد گرد ایک ہال کے ارد گرد ایک ہال 4 فٹ وسیع میں لے جاتا ہے؟

(x، 0) سے (0، y) سے اندرونی کونے کے ذریعے (4،3) سے چلنے والی ایک قطعہ پر غور کریں. اس لائن سیکشن کی کم از کم لمبائی سیڑھی کی زیادہ سے زیادہ لمبائی ہو گی جسے اس کونے کے ارد گرد پکارا جا سکتا ہے. فرض کریں کہ ایکس (4،0) سے کچھ سکیننگ عنصر، ے، 4، تو x = 4 + 4s = 4 (1 + ے) کی طرف سے ہے (بعد میں (1 + s) ایک قدر کے طور پر ظاہر کرنے کے لئے دیکھ کچھ چیز سے باہر نکال دیا گیا ہے.] اسی طرح کے triangles کی طرف سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ = y (3 + 1 / s) پیتگورین پروریم کی طرف سے، ہم لائن سیکشن کی لمبائی کے چوک کو ایک L تقریب کے طور پر 2 (s) کے طور پر بیان کر سکتے ہیں. ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) عام طور پ

کون سا تین جملوں میں قائم کردہ ٹون کو برقرار رکھتا ہے؟ گیلا اور ختم ہونے کے بعد، کمر سرد سے تنگ ہو گیا. کارسن نے کوٹ اتار کر اس کے کندھوں کے ارد گرد لپیٹ لیا. جب صحافی کم کے ارد گرد رگڑنے لگے تو، انہوں نے اپنا راستہ بند کر دیا اور انہیں بتایا

مجھے جواب B. پسند ہے کیونکہ اس کے کندھوں کے ارد گرد کوٹ لپیٹنے کے اپنے حفاظتی عمل کی طرف سے سر کی بنیاد پر، یہ سمجھتا ہے کہ وہ لوگ جو کم کے چہرے میں تھے، اس پر محافظیت کی احساس کو منتقلی کرتے ہیں، اس کی رازداری پر حملہ کرتے ہیں. اس کے علاوہ یہ میرے دل میں رومانٹک ایندھن بھی کرتا ہے- یہ ایک بہت اچھا اشارہ ہے.