بارہ طالب علموں کو ایک سرکلر ٹیبل کے ارد گرد بیٹھا ہے. طالب علموں میں سے تینوں کو A، B اور C. ہونا ممکنہ طور پر معلوم کریں کہ A یا B یا C کے آگے بیٹھ نہیں ہے؟

جواب:

بالکل #65.5%#

وضاحت:

آتے ہیں کہ 12 نشستیں ہیں اور نمبر 1 - 12 ہیں.

چلو ایک سیٹ میں ڈال دو. اس کا مطلب یہ ہے کہ بی اور سی نشستوں میں 1 یا 3 میں بیٹھ نہیں سکتے لیکن لیکن وہ ہر جگہ بیٹھ سکتے ہیں.

پہلے بی کے ساتھ کام کرتے ہیں. وہاں 3 نشستیں ہیں جہاں بی بیٹھ نہیں سکتے اور اسی وجہ سے بی باقی 9 سیٹوں میں سے ایک میں بیٹھ سکتے ہیں.

سی کے لئے، اب وہاں 8 نشستیں ہیں جہاں سی بیٹھ سکتے ہیں (تین جو غیر یا اس کے قریب بیٹھ کر بی بی کی طرف سے قبضہ کر لیا) کی اجازت نہیں دی جاتی ہے.

باقی 9 لوگ باقی 9 نشستوں میں سے کسی میں بیٹھ سکتے ہیں. ہم اس کے طور پر بیان کر سکتے ہیں #9!#

یہ سب ایک ساتھ ڈال، ہم ہیں:

# 9xx8xx9! = 26،127،360 #

لیکن ہم یہ چاہتے ہیں کہ بی اور سی کے آگے بیٹھ نہ جائیں. ہمیں ایک ہی سیٹ میں سیٹ رکیں گے - سیٹ نمبر 2 - اور باقی 11 افراد کو خود کے ارد گرد بندوبست کریں. اس کا مطلب ہے کہ #11! = 39,916,800# وہ ایسا ہی کرسکتے ہیں.

لہذا، احتساب کہ اے کے آگے نہ ہی بی اور نہ ہی سی بیٹھتے ہیں:

# 26127360/39916800 =.6بار (54) ~ = 65.5٪ #