ایک آئسسلس مثلث کی بنیاد لائن x-2y = 6 پر واقع ہے، اس کے برعکس عمودی (1،5) ہے، اور ایک طرف کی ڈھال ہے 3. آپ دوسرے عمودی کی سمتوں کو کیسے ملتے ہیں؟

ایک آئسسلس مثلث کی بنیاد لائن x-2y = 6 پر واقع ہے، اس کے برعکس عمودی (1،5) ہے، اور ایک طرف کی ڈھال ہے 3. آپ دوسرے عمودی کی سمتوں کو کیسے ملتے ہیں؟
Anonim

جواب:

دو عمودی ہیں #(-2,-4)# اور #(10,2)#

وضاحت:

سب سے پہلے ہم بیس کے وسط پوائنٹ کو ڈھونڈتے ہیں. بیس کے طور پر ہے # x-2y = 6 #عمودی سے منحصر ہے #(1,5)# مساوات پڑے گا # 2x + y = k # اور جیسا کہ یہ گزر جاتا ہے #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. لہذا عمودی سے عمودی طور پر بنیاد پر مساوات کا مساوات ہے # 2x + y = 7 #.

کا انتباہ # x-2y = 6 # اور # 2x + y = 7 # ہمیں بیس بیس پوائنٹ دیں گے. اس کے لئے، ان مساوات کو حل کرنے کے (قیمت ڈالنے سے # x = 2y + 6 # دوسرا مساوات میں # 2x + y = 7 #) ہمیں دیتا ہے

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

یا # 4y + 12 + y = 7 #

یا # 5y = -5 #.

لہذا، # y = -1 # اور اس میں ڈال # x = 2y + 6 #، ہم حاصل # x = 4 #، بیس کے وسط نقطہ ہے #(4,-1)#.

اب، ایک قطار کے مساوات کی ایک مساوات #3# ہے # y = 3x + c # اور جیسا کہ یہ گزر جاتا ہے #(1,5)#, # c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # آئی اے ای لائن کی مساوات ہے # y = 3x + 2 #

کا انتباہ # x-2y = 6 # اور # y = 3x + 2 #ہمیں وہاں سے ایک میں سے ایک کو دینا چاہئے. ان کو حل کرنے کے، ہم حاصل کرتے ہیں # y = 3 (2y + 6) + 2 # یا # y = 6y + 20 # یا # y = -4 #. پھر # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # اور اس وجہ سے ایک عمودی ہے #(-2,-4)#.

ہم جانتے ہیں کہ بیس میں سے ایک کی بنیاد پر ہے #(-2,-4)#، دیگر عمودی ہونے دو # (ایک، بی) # اور اس وجہ سے مائی پوائنٹ کی طرف سے دیا جائے گا # ((A-2) / 2، (B-4) / 2) #. لیکن ہمارے پاس میس پوائنٹ ہے #(4,-1)#.

لہذا # (A-2) / 2 = 4 # اور # (B-4) / 2 = -1 # یا # a = 10 # اور # ب = 2 #.

اس طرح دو عمودی ہیں #(-2,-4)# اور #(10,2)#