مثلث A کی لمبائی 8، 3، اور 4 کی طرف ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور لمبائی 6 کی ایک طرف ہے. مثلث بی کے دوسرے پہلوؤں کی ممکنہ لمبائی کیا ہے؟

جواب:

مثلث اے ناممکن ہے، لیکن نظریاتی طور پر یہ 16، 6، 8 اور 12، 4.5، 6 اور 6، 2.25، 3 ہوگا.

وضاحت:

چونکہ تمام مثلثوں کی ایک جائیداد یہ ہے کہ ایک مثلث کے دونوں اطراف ایک دوسرے میں شامل ہیں باقی حصوں سے کہیں زیادہ ہیں. چونکہ 3 + 4 سے کم 8 مثلث A غیر موجود نہیں ہے.

تاہم، اگر یہ ممکن تھا تو اس پر انحصار کرے گا کہ اس کے ساتھ کونسل کا تعلق ہے.

• اگر 3 کا حصہ 6 بن گیا

  # A / 8 = 6/3 = C / 4 #

  ایک 16 ہو گا اور سی 8 ہو گی

• اگر 4 کا حصہ 6 بن گیا

  # ق / 8 = ر / 3 = 6/4 #

  Q 12 ہو گا اور آر 4.5 ہو گی

• اگر 8 طرف 6 بن گئے

  # 6/8 = Y / 3 = Z / 4 #

  Y 2.25 اور Z ہو جائے گا 3

یہ سب کچھ ہوتا ہے کیونکہ جب دو شکلیں ملتے ہیں اسی طرح تمام پہلوؤں کو اصل اعداد و شمار کے لحاظ سے تناسب کیا جاسکتا ہے لہذا آپ کے مطابق ہر طرف پیمانے لگے ہیں.