ایک باکس کی لمبائی اس کی اونچائی سے 2 سینٹی میٹر کم ہے. باکس کی چوڑائی اس کی اونچائی سے 7 سینٹی میٹر زیادہ ہے. اگر باکس میں 180 کیوبک سینٹ کی مقدار موجود تھی تو اس کی سطح کا کیا علاقہ ہے؟

باکس کی اونچائی دو # h # سینٹی میٹر

پھر اس کی لمبائی ہو گی # (h-2) # سینٹی میٹر اور اس کی چوڑائی ہوگی # (h + 7) # سینٹی میٹر

لہذا مسئلہ کے مطابق

# (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 #

# => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0 #

کے لئے # h = 5 # ایل ایچ ایس صفر ہو جاتا ہے

لہذا # (h-5) # ایل ایچ ایس کا عنصر ہے

تو

# h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => H ^ 2 (H-5) + 10h (H-5) +36 (H-5) = 0 #

# => (H-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

تو اونچائی # h = 5 # سینٹی میٹر

اب لمبائی #=(5-2)=3# سینٹی میٹر

چوڑائی #=5+7=12# سینٹی میٹر

لہذا سطح کا حصہ بن جاتا ہے

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 سینٹی میٹر ^ 2 #