کیا ہے ([6] + 2 مربع جڑ کی مربع جڑ [2]) (4square جڑ کی [6] - 3 مربع جڑ کی 2)؟

جواب:

# 12 + 5sqrt12 #

وضاحت:

ہم کراس ضرب، ضائع کرتے ہیں،

# (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

مساوات

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

مربع جڑیں خود کو جڑ کے نیچے نمبر کے برابر کرتے ہیں، تو

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

ہم رکھتے ہیں # sqrt2sqrt6 # ثبوت میں:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

ہم ان دونوں جڑوں میں ایک میں شامل ہو سکتے ہیں، سب کے بعد #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # جب تک کہ وہ دونوں منفی نہیں ہیں. تو، ہم حاصل کرتے ہیں

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

آخر میں، ہم صرف دو رکاوٹوں کا فرق لیتے ہیں اور اسے ایک دن کہتے ہیں

# 12 + 5sqrt12 #