ایک آئتاکار کے علاقے 27 مربع میٹر ہے. اگر لمبائی 3 چوڑائی سے لمبائی 6 میٹر کم ہے تو پھر آئتاکار کے طول و عرض کو تلاش کریں. قریبی سؤھ کے جوابوں پر آپ کی راؤنڈ.

جواب:

# رنگ {نیلا} {6.487 میٹر، 4.162 میٹر} #

وضاحت:

چلو # L # & # بی # آئتاکار کی لمبائی اور چوڑائی ہو تو اس صورت حال کے مطابق،

# L = 3B-6 ……… (1) #

# ایل بی = 27 ……… (2) #

مندرجہ بالا (1) سے (2) میں ایل کی قیمت کو تبدیل کرنا

# (3 بی -6) بی = 27 #

# B ^ 2-2B-9 = 0 #

# B = frac {- (- 2) ایس ایس آرٹیکل {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} #

# = 1 pm sqrt {10} #

چونکہ، # بی> 0 #لہذا ہم حاصل کرتے ہیں

# بی = 1 + sqrt {10} # &

# L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 #

# L = 3 (sqrt {10} -1) #

اس طرح، دیئے گئے آئتاکار کی لمبائی اور چوڑائی ہے

# L = 3 (sqrt {10} -1) تقریبا 6.486832980505138 m #

# بی = sqrt {10} +1 تقریبا 4.16227766016838 m #

جواب:

لمبائی = میٹر = 6.49

چوڑائی = ن = 4.16

وضاحت:

اس لمبائی = فرض کریں # م # اور چوڑائی = # n #.

آئتاکار کا علاقہ ایسا ہی ہوگا # مہینہ #.

پہلا بیان بیان کرتا ہے "آئتاکار کے علاقے 27 مربع میٹر ہے.

لہذا # ملی = 27 #.

دوسرا بیان بیان کرتا ہے "اگر لمبائی 3 چوڑائی سے لمبائی 6 میٹر کم ہے …"

لہذا # m = 3n-6 #

اب آپ مساوات کا نظام بنا سکتے ہیں:

# ملی = 27 #

# m = 3n-6 #

تبدیل کریں # م # پہلی مساوات میں # 3n-6 #:

# (3n-6) * n = 27 #

بریکٹ کو بڑھو:

# 3n ^ 2-6 * n = 27 #

ایک چوک مساوات بنائیں:

# 3n ^ 2-6 * n-27 = 0 #

3 کی طرف سے ہر چیز کو تقسیم کرکے آسان بنائیں:

# n ^ 2-2 * n-9 = 0 #

استعمال کریں # (- ب + -قرآن (ب ^ 2-4ac)) / (2a) #، کہاں # a # 1 ہے، # ب # -2 ہے، اور # c # ہے 9:

=# (2 + -قرآن (4 + 36)) / (2) #

=# 1 + -sqrt10 #

چونکہ طول و عرض مثبت ہونا ضروری ہے، # n # ہو جائے گا # 1 + sqrt10 #، جو قریب ترین سؤتھس 4.16 ہے.

استعمال کریں # ملی = 27 # تلاش کرنے کے لئے # م #:

#m (1 + sqrt10) = 27 #

# م = 27 / (1 + sqrt10) #

# میٹر = 6.49 #