نقطہ نظر (4، -5) کے ذریعے گزرنے والی لائن کا مساوات کیا ہے اور 2x-5y = -10 پر منحصر ہے؟

نقطہ نظر (4، -5) کے ذریعے گزرنے والی لائن کا مساوات کیا ہے اور 2x-5y = -10 پر منحصر ہے؟
Anonim

جواب:

# y = -5 / 2x + 5 #

وضاحت:

لائن کے برابر مساوات کو دوبارہ تحریر کریں جس میں ہم نے فیڈکولک ہونا ضروری ہے # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. یہ ڈھال - مداخلت کی شکل ہے، اور یقینا ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈھال ہے # میٹر = 2/5 #، اور مداخلت ہے # q = 2 # (یہاں تک کہ اگر ہم اس خاص معاملے میں اس کے بارے میں پرواہ نہیں کرتے ہیں).

ڈھال کے ساتھ ایک لائن # n # ڈھال کے ساتھ ایک لائن پر منحصر ہے # م # اگر اور صرف مندرجہ ذیل مساوات کی صورت میں ہے تو:

# n = -1 / m #.

ہمارے معاملے میں، ڈھال ہونا ضروری ہے #-1/(2/5)=-5/2#.

لہذا، اب ہم سب کچھ جانتے ہیں جو ہمیں ضرورت ہے، کیونکہ ڈھال اور ایک معروف نقطہ منفرد طور پر ایک قطار کی شناخت کرتا ہے: ہم فارمولا کے ساتھ مساوات حاصل کرسکتے ہیں.

# y-y_0 = m (x-x_0) #، اگر # م # لائن کی ڈھال ہے اور # (x_0، y_0) # معروف نقطہ ہے. اقدار کو حل کرنے، ہمارے پاس ہے

# y + 5 = -5 / 2 (x-4) #، جس میں ہم ایڈجسٹ کرسکتے ہیں

# y = -5 / 2x + 5 #