F (x) = لاگ (x) / x کا مشتق کیا ہے؟ + مثال

F (x) = لاگ (x) / x کا مشتق کیا ہے؟ + مثال
Anonim

ڈسیوٹیوٹ ہے #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

یہ کوٹیٹنٹ اصول کا ایک مثال ہے:

کوٹینٹ رول

کوٹ کے اصول کا کہنا ہے کہ ایک فنکشن کے ڈسپوزٹ #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # ہے:

#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.

مزید اتفاق کرنے کے لئے:

#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #، کہاں # آپ # اور # v # افعال ہیں (خاص طور پر، اصل فنکشن کے ڈومینٹر اور ڈومینٹر #f (x) #).

اس مخصوص مثال کے لئے، ہم دیں گے # u = logx # اور # v = x #. لہذا # u '= 1 / x # اور # v '= 1 #.

ان نتائج کو قاعدہ کے اصول میں تبدیل کرتے ہیں، ہم تلاش کرتے ہیں:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.