ایک لمومہ ترتیب کے چار مسلسل شرائط کی مقدار 30 ہے. اگر پہلی اور آخری اصطلاح کا AM 9 ہے. عام تناسب کو تلاش کریں.

جی پی کی پہلی اصطلاح اور عام تناسب دو #a اور r # بالترتیب.

پہلی حالت میں

# a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 … (1) #

دوسری حالت سے

# a + ar ^ 3 = 2 * 9 …. (2) #

ذلت (2) سے (1)

# ar + ar ^ 2 = 12 …. (3) #

تقسیم (2) کی طرف سے (3)

# (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 #

# => ((1 + ر) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 #

# => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r #

# => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 #

# => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 #

# => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 #

# => (r-2) (2r-1) = 0 #

تو # r = 2or1 / 2 #

ایک لمحاتی ترتیب کی پہلی اور دوسری اصطلاحات بالترتیب صفر ترتیب کی پہلی اور تیسری اصطلاح ہیں. لکیری ترتیب کی چوتھی اصطلاح 10 ہے اور اس کی پہلی پانچ اصطلاح کا 60 ہے 60 صفر ترتیب کی پہلی پانچ شرائط؟

{16، 14، 12، 10، 8} ایک عام ہندسی ترتیب میں C_0a، C_0a ^ 2، Cdots، C_0a ^ K اور C_0a، C_0a + Delta، C_0a + 2 ڈیلٹا، سیڈیٹس، C_0a + کے طور پر ایک عام ریاضی ترتیب کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے. kDelta C_0 کالمیٹک ترتیب کے لئے ہمارا پہلا عنصر ہے جس میں ہم {{c_0 a ^ 2 = c_0a + 2 ڈیلٹا -> "سب سے پہلے اور GS کا دوسرا دوسرا دوسرا اور تیسرا ایل ایل ہے") (C_0a + 3Delta = 10- > "لکیری ترتیب کی چوتھی مدت 10 ہے")، (5c_0a + 10 ڈیلٹا = 60 -> "اس کی پہلی پانچ اصطلاح کی رقم 60 ہے")::} C_0، A، ڈیلٹا کے لئے حل کرنا ہم C_0 = 64/3 حاصل کرتے ہیں ، ایک = 3/4، ڈیلٹا = -2 اور ریاضی ترتیب کے لئے پہلے پانچ عناص

جی پی کے پہلے چار شرائط کی رقم 30 ہے اور آخری چار شرائط میں 960 ہے. اگر جی پی کی پہلی اور آخری اصطلاح क रमश: 2 اور 512 ہے تو، عام تناسب کو تلاش کریں.

2روٹ (3) 2. فرض کریں کہ جی پی کے عام تناسب (ایس آر) سوال میں ہے اور ن ((و) اصطلاح آخری اصطلاح ہے. یہ کہا گیا ہے کہ، جی پی کی پہلی اصطلاح 2 ہے:: "جی پی ہے" {2،2r، 2r ^ 2،2r ^ 3، ..، 2r ^ (ن 4)، 2r ^ (ن 3 3) 2r ^ (ن -2)، 2 کرو ^ (ن -1 1)}. دیئے گئے، 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (ستارہ ^ 1)، اور، 2r ^ (ن 4) + 2r ^ (ن 3 3) + 2r ^ (این -2) + 2r ^ (ن -1) = 960 ... (ستارہ ^ 2). ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ آخری مدت 512 ہے.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (ستارہ ^ 3). اب، (ستارہ ^ 2) آر آر آر ^ (ن 4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960، یعنی، (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (512) / ر ^ 3 (30)

ایک لمحاتی ترتیب کی پہلی اصطلاح 200 ہے اور پہلی چار شرائط کی رقم 324.8 ہے. آپ کو عام تناسب کیسے ملتا ہے؟

کسی بھی جیومیٹک ترتیب کی رقم ہے: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum، a = ابتدائی اصطلاح، r = عام تناسب، n = اصطلاح نمبر ... ہمیں دی گئی ہے، ایک، اور ن، تو ... 324.8 = 200 (1-R ^ 4) / (1-R) 1.624 = (1-R ^ 4) / (1-R) 1.624-1.624r = 1-R ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4 -6 624) / (4r ^ 3-1.624) ہم حاصل کرتے ہیں .. 5.5، .388، .399، .39999999، .3 99 99 9999 9999999 تو یہ حد 4 ہو گی یا 4/10 اس طرح آپ کا عام تناسب 4/10 چیک ہے ... ے (4) = 200 (1) (4 / 10) ^ 4)) / (1- 1- (4/10)) = 324.8