ایک لمحاتی ترتیب کی پہلی اور دوسری اصطلاحات بالترتیب صفر ترتیب کی پہلی اور تیسری اصطلاح ہیں. لکیری ترتیب کی چوتھی اصطلاح 10 ہے اور اس کی پہلی پانچ اصطلاح کا 60 ہے 60 صفر ترتیب کی پہلی پانچ شرائط؟

جواب:

#{16, 14, 12, 10, 8}#

وضاحت:

عام عموما ترتیب کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے

# c_0a، c_0a ^ 2، cdots، c_0a ^ k #

اور ایک عام ریاضی ترتیب کے طور پر

# c_0a، c_0a + ڈیلٹا، c_0a + 2 ڈیلٹا، cdots، c_0a + kDelta #

کالنگ # c_0 a # ہم نے جیومیٹک ترتیب کے لئے پہلا عنصر ہے

# {((C_0 ایک ^ 2 = C_0a + 2 ڈیلٹا -> "سب سے پہلے اور GS کا دوسرا پہلا LS ہیں LS")، (c_0a + 3Delta = 10 -> "لکیری ترتیب کی چوڑائی 10 ہے") ، (5c_0a + 10 ڈیلٹا = 60 -> "اس کی پہلی پانچ اصطلاح کی رقم 60 ہے"):} #

کے لئے حل # c_0، ایک، ڈیلٹا # ہم حاصل کرتے ہیں

# c_0 = 64/3، ایک = 3/4، ڈیلٹا = -2 # اور ریاضی ترتیب کے لئے پہلا پانچ عناصر ہیں

#{16, 14, 12, 10, 8}#

جواب:

لینکر ترتیب کے پہلے 5 شرائط: # رنگ (سرخ) ({16،14،12،10،8}) #

وضاحت:

(ہندسی ترتیب کی نظر انداز)

اگر لکیری سیریز کے طور پر منسلک کیا جاتا ہے #a_i: a_1، a_2، a_3، … #

اور شرائط کے درمیان عام فرق کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے # d #

پھر

یاد رکھیں کہ # a_i = a_1 + (i-1) d #

لکیری سیریز کی چوتھی مدت کو دیکھ کر 10 ہے

#rarr رنگ (سفید) ("XXX") a_1 + 3d = 10color (سفید) ("XXX") 1 #

لینکر ترتیب کے پہلے 5 شرائط میں رقم 60 ہے

#sum_ (i = 1) ^ 5 a_i = {:(رنگ (سفید) (+) a_1)، (+ a_1 + d)، (+ a_1 + 2d)، (+ a_1 + 3d)، (ul (+ a_1 + 4d))، (5a_1 + 10d):} = 60 رنگ (سفید) ("XXXx") 2 #

ضرب 5 کی طرف سے 5

# 5a_1 + 15d = 50 رنگ (سفید) ("XXXx") 3 #

پھر پھر 3 سے 2

# رنگ (سفید) (- "(") 5a_1 + 10d = 60 #

#ul (- "(" 5a_1 + 15d = 50 ")")) #

# رنگ (سفید) ("xxXXXxx") - 5d = 10color (سفید) ("XXX") rarrcolor (سفید) ("XXX") D = -2 #

متبادل #(-2)# کے لئے # d # میں 1

# a_1 + 3xx (-2) = 10 رنگ (سفید) ("XXX") rarrcolor (سفید) ("XXX") a_1 = 16 #

وہاں سے مندرجہ ذیل 5 شرائط ہیں:

# رنگ (سفید) ("XXX") 16، 14، 12، 10، 8 #

ایک درجہ حرارت میں دوسری اصطلاح ہے. 12. اسی ترتیب میں چوتھی اصطلاح 413 ہے. اس ترتیب میں عام تناسب کیا ہے؟

عام تناسب R = sqrt (413/12) دوسرا اصطلاح ar = 12 چوتھی اصطلاح آر ^ 3 = 413 عام تناسب r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

ایک لمحاتی ترتیب کی پہلی اصطلاح 200 ہے اور پہلی چار شرائط کی رقم 324.8 ہے. آپ کو عام تناسب کیسے ملتا ہے؟

کسی بھی جیومیٹک ترتیب کی رقم ہے: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum، a = ابتدائی اصطلاح، r = عام تناسب، n = اصطلاح نمبر ... ہمیں دی گئی ہے، ایک، اور ن، تو ... 324.8 = 200 (1-R ^ 4) / (1-R) 1.624 = (1-R ^ 4) / (1-R) 1.624-1.624r = 1-R ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4 -6 624) / (4r ^ 3-1.624) ہم حاصل کرتے ہیں .. 5.5، .388، .399، .39999999، .3 99 99 9999 9999999 تو یہ حد 4 ہو گی یا 4/10 اس طرح آپ کا عام تناسب 4/10 چیک ہے ... ے (4) = 200 (1) (4 / 10) ^ 4)) / (1- 1- (4/10)) = 324.8

ایک لمحاتی ترتیب کی پہلی اصطلاح 4 ہے اور ضرب یا تناسب -2 ہے. ترتیب کے پہلے 5 شرائط کی رقم کیا ہے؟

پہلی اصطلاح = a_1 = 4، عام تناسب = r = -2 اور شرائط کی تعداد = n = 5 سمتوں تک جیٹریٹک سلسلہ تک کی سوم S_n = (a_1 (1-R ^ n)) / (1-R کی طرف سے دیا گیا ہے. ) جہاں S_n ن شرائط کی رقم ہے، ن شرائط کی تعداد ہے، ایک_1 پہلی اصطلاح ہے، یہ عام تناسب ہے. یہاں a_1 = 4، n = 5 اور R = -2 کا مطلب ہے S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 لہذا، رقم 44 ہے