جیسا کہ ایک حصہ کے ڈومینٹر میں اضافہ بڑھتا ہے 0 مختلف حصوں.
مثال:
ایک پزا پائی سے اپنے انفرادی ٹکڑے کے سائز کے بارے میں سوچو کہ آپ 3 دوستوں کے ساتھ مساوات کا اشتراک کرنا چاہتے ہیں.
اگر آپ 10 دوستوں کے ساتھ اشتراک کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں تو آپ کے ٹکڑے کے بارے میں سوچو.
اگر آپ 100 دوستوں کے ساتھ اشتراک کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں تو پھر آپ کے ٹکڑے کا سوچیں.
جب آپ دوستوں کی تعداد میں اضافہ کرتے ہیں تو آپ کا سائز کم ہوجاتا ہے.
مایا کے طور پر سیاہ موتیوں کے طور پر 2x بہت سے سفید موتیوں کی مالا ہے. ایک ہار بنانے کے لئے 40 سفید اور 5 سیاہ کا استعمال کرنے کے بعد اس کے طور پر بہت سے سیاہ موتیوں کے طور پر 3x کے طور پر سفید ہے. اس نے کتنے سیاہ موتیوں کے ساتھ شروع کیا؟
اس نے 23 سیاہ موتیوں کے ساتھ شروع کیا. فرض کریں کہ مایا بی کے موتیوں کی موتیوں کی حامل ہے اور اس کے ساتھ 2B سفید موتیوں کی مالا ہے. انہوں نے 5 سیاہ موتیوں اور 40 سفید موتیوں کا استعمال کیا، لہذا وہ (B-5) سیاہ موتیوں اور 2 بی -40 سفید موتیوں کے ساتھ چھوڑ دیا گیا تھا. اب اس کے طور پر اس کے طور پر بہت سے سیاہ موتیوں کے طور پر 3 بار سفید، B-5 = 3xx (2B-40) یا B-5 = 6B-120 یا 120-5 = 6B-B یا 5B = 115 یعنی بی = 115/5 = 23 لہذا، اس نے 23 سیاہ موتیوں کے ساتھ شروع کیا.
کی حد کیا ہے ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) ایکس ایکس انفینٹی کے طور پر؟
اگر دو حدود انفرادی طور پر 0 نقطہ نظر میں شامل ہوتے ہیں تو، پوری چیز کا نقطہ نظر 0. اس ملکیت کا استعمال کریں جو حدود اور اضافی تقسیم کو تقسیم کرتی ہے. => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) پہلی حد چھوٹی سی ہے؛ 1 / "بڑا". 0 دوسرا آپ سے پوچھتا ہے کہ یہ پتہ چلتا ہے کہ ایکس ایکس ایکس ایکس بڑھتا ہے. اس طرح، X- oo، e ^ x -> oo. => رنگ (نیلے رنگ) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x -1 1)) = 1 / oo - 1 / (oo - cancel (1) ^ "small") = 0 - 0 = رنگ (نیلے رنگ) (0)
ایکس ایکس ایکس ایکس کی حد انفینٹی کے طور پر کیا ہے؟
حد موجود نہیں ہے. ذیل میں دیکھیں. ہم خالص انترنیشن کی طرف سے نتیجہ کا تعین کر سکتے ہیں. ہمیں پتہ ہے کہ منفی انفینٹی سے انفینٹی تک -1 اور 1 کے درمیان گنہگار متبادل ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ ایکس منفی انفینٹی سے انفینٹی تک بڑھ جاتا ہے. ہمارے پاس کیا ہے، تو، ایکس کی بڑی قدروں میں ایک بڑی تعداد (ایکس) -1 اور 1 (گنہگار کی وجہ سے) کے درمیان ایک بڑی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ حد موجود نہیں ہے. ہم نہیں جانتے کہ اگر ایکس -1 یا 1 کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے تو، کیونکہ اس کا تعین کرنے کا کوئی طریقہ نہیں ہے. یہ تقریب ایکس کے بڑے اقدار پر انفینٹی اور منفی انفینٹی کے درمیان بنیادی طور پر متبادل ہوگا. اگر، مثال کے طور پ