اگر دو حدود میں انفرادی طور پر 0 نقطہ نظر شامل ہو تو، پوری چیز 0 تک پہنچتی ہے.
اس پراپرٹی کا استعمال کریں جو حد اور اضافی تقسیم میں تقسیم ہو.
# => lim_ (x-> oo) 1 / x-lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x-1) #
پہلی حد چھوٹی سی ہے؛
# => رنگ (نیلے رنگ) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (ای ^ ایکس -1)) #
# = 1 / oo - 1 / (oo - منسوخ (1) ^ "چھوٹا") #
# = 0 - 0 = رنگ (نیلے رنگ) (0) #
مایا کے طور پر سیاہ موتیوں کے طور پر 2x بہت سے سفید موتیوں کی مالا ہے. ایک ہار بنانے کے لئے 40 سفید اور 5 سیاہ کا استعمال کرنے کے بعد اس کے طور پر بہت سے سیاہ موتیوں کے طور پر 3x کے طور پر سفید ہے. اس نے کتنے سیاہ موتیوں کے ساتھ شروع کیا؟
اس نے 23 سیاہ موتیوں کے ساتھ شروع کیا. فرض کریں کہ مایا بی کے موتیوں کی موتیوں کی حامل ہے اور اس کے ساتھ 2B سفید موتیوں کی مالا ہے. انہوں نے 5 سیاہ موتیوں اور 40 سفید موتیوں کا استعمال کیا، لہذا وہ (B-5) سیاہ موتیوں اور 2 بی -40 سفید موتیوں کے ساتھ چھوڑ دیا گیا تھا. اب اس کے طور پر اس کے طور پر بہت سے سیاہ موتیوں کے طور پر 3 بار سفید، B-5 = 3xx (2B-40) یا B-5 = 6B-120 یا 120-5 = 6B-B یا 5B = 115 یعنی بی = 115/5 = 23 لہذا، اس نے 23 سیاہ موتیوں کے ساتھ شروع کیا.
ایکس کے طور پر حد کیا ہے 1 / ایکس کی انفینٹی
Lim_ (x- oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 ایک حصہ کے ڈومینٹر کے طور پر مختلف حصوں میں اضافہ ہوتا ہے. مثال: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 پزا پائی سے آپ کے انفرادی ٹکڑے کے سائز کے بارے میں سوچو کہ آپ 3 دوستوں کے ساتھ مساوات کا اشتراک کرنا چاہتے ہیں. اگر آپ 10 دوستوں کے ساتھ اشتراک کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں تو آپ کے ٹکڑے کے بارے میں سوچو. اگر آپ 100 دوستوں کے ساتھ اشتراک کرنے کا ارادہ رکھتے ہیں تو پھر آپ کے ٹکڑے کا سوچیں. جب آپ دوستوں کی تعداد میں اضافہ کرتے ہیں تو آپ کا سائز کم ہوجاتا ہے.
ایکس ایکس ایکس ایکس کی حد انفینٹی کے طور پر کیا ہے؟
حد موجود نہیں ہے. ذیل میں دیکھیں. ہم خالص انترنیشن کی طرف سے نتیجہ کا تعین کر سکتے ہیں. ہمیں پتہ ہے کہ منفی انفینٹی سے انفینٹی تک -1 اور 1 کے درمیان گنہگار متبادل ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ ایکس منفی انفینٹی سے انفینٹی تک بڑھ جاتا ہے. ہمارے پاس کیا ہے، تو، ایکس کی بڑی قدروں میں ایک بڑی تعداد (ایکس) -1 اور 1 (گنہگار کی وجہ سے) کے درمیان ایک بڑی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ حد موجود نہیں ہے. ہم نہیں جانتے کہ اگر ایکس -1 یا 1 کی طرف سے ضرب کیا جا رہا ہے تو، کیونکہ اس کا تعین کرنے کا کوئی طریقہ نہیں ہے. یہ تقریب ایکس کے بڑے اقدار پر انفینٹی اور منفی انفینٹی کے درمیان بنیادی طور پر متبادل ہوگا. اگر، مثال کے طور پ