ایک باہمی مثلث میں لکھا گیا ایک دائرہ کار کے ردعمل 2 ہے. مثلث کی پریمیٹ کیا ہے؟

جواب:

پیرامیٹر کے برابر ہے # 12sqrt (3) #

وضاحت:

اس مسئلہ کو حل کرنے کے بہت سے طریقے ہیں.

یہاں ان میں سے ایک ہے.

ایک مثلث میں لکھا گیا ایک دائرے کا مرکز اس کے زاویہ کے بیکٹیرسروں کی چوک پر ہے. مسابقتی مثلث کے لئے یہ ایک ہی نقطہ ہے جہاں اس کے قائداعظم اور مریضوں کے درمیان بھی فرق پڑتا ہے.

کوئی مریض تناسب میں دیگر مریضوں کے ساتھ وقفے وقفے کے نقطہ نظر سے تقسیم ہوتا ہے #1:2#. لہذا، سوال میں ایک متوازی مثلث کے میڈل، اونچائی اور زاویہ بیزیکٹرز مساوات کے برابر ہیں

#2+2+2 = 6#

اگر ہم اس کی اونچائی / میڈین / زاویہ بیزیکٹر کو جانتے ہیں تو اب ہم اس پائگورینن پریمیم کو اس مثلث کا ایک حصہ ڈھونڈ سکتے ہیں.

اگر ایک طرف ہے #ایکس#، پیتھگورین پریمی سے

# x ^ 2 - (x / 2) ^ 2 = 6 ^ 2 #

اس سے:

# 3x ^ 2 = 144 #

#sqrt (3) x = 12 #

#x = 12 / sqrt (3) = 4sqrt (3) #

پریمٹر تین ایسے ہی پہلوؤں کے برابر ہے:

# 3x = 12qqrt (3) #.

جواب:

پیرامیٹر کے برابر ہے # 12sqrt (3) #

وضاحت:

متبادل طریقہ ذیل میں ہے.

فرض کریں، ہماری ہم آہنگی مثلث ہے # ڈیلٹا ABC # اور یہ ایک لکھا ہوا حلقہ کا مرکز ہے # O #.

ایک مریض / اونچائی سے بیزیکٹر عمودی سے ڈراؤ # A # نقطہ نظر # O # جب تک کہ اس کی طرف اشارہ نہ ہو # BC # نقطہ نظر # M #. ظاہر ہے، # OM = 2 #.

مثلث پر غور کریں # ڈیلٹا OBM #.

یہ ہے دائیں چونکہ #OM_ | _BM #.

زاویہ # / _ OBM = 30 ^ o # چونکہ # ب # ایک زاویہ بیزیکٹر ہے # / _ ABC #.

سائیڈ # بی ایم # نصف ہے # BC # چونکہ # ام # ایک میڈین ہے.

اب ہم تلاش کر سکتے ہیں # او بی # ایک مثالی زاویہ کے ساتھ ایک حیوٹ زاویہ کے برابر ایک تیز زاویہ کے ساتھ # 30 ^ o # اور اس کے برعکس اس کے برعکس #2#. یہ ہایپوٹینج استعمال ہونے والی اس بلیٹیو کے طور پر دو بار تک ہے #4#.

hypotenuse ہونے کے بعد # او بی # اور بلیٹیوس # اوم #، ایک اور بلیٹ کو تلاش کریں # بی ایم # پائیگوریان پریمیم کی طرف سے:

# BM ^ 2 = او بی ^ 2 - اوم ^ 2 = 16-4 = 12 #

لہذا،

# BM = sqrt (12) = 2sqrt (3) #

#BC = 2 * BM = 4sqrt (3) #

پریمیٹر ہے

# 3 * BC = 12sqrt (3) #