3 کی طاقت سے 27 کی مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

#sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27 ^ 3) = sqrt (3 ^ 9) = 3 ^ (9/2) = 3 ^ 4 3 ^ (1/2) = 81sqrt (3) #

وضاحت:

مندرجہ ذیل شناخت کا استعمال کریں (#a، b، c> = 0 #):

#sqrt (a) = a ^ (1/2) #

# (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

# a ^ (b + c) = a ^ b a ^ c #

چونکہ سوال تھوڑا سا محتاج ہے، مجھے سب سے پہلے یہ بتائیں کہ دونوں ممکنہ معنی وہی کام کرتی ہیں:

#sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27) sqrt (27) sqrt (27) = sqrt (27 * 27 * 27) = sqrt (27 ^ 3) #

ابھی #27 = 3^3#، تو

#sqrt (27 ^ 3) = sqrt ((3 ^ 3) ^ 3) = sqrt (3 ^ (3 * 3)) = sqrt (3 ^ 9) #

پھر:

#sqrt (3 ^ 9) = (3 ^ 9) ^ (1/2) = 3 ^ (9 * 1/2) = 3 ^ (9/2) = 3 ^ (4 + 1/2) = 3 ^ 4 3 ^ (1/2) = 81 سیکرٹری (3) #

تو: #sqrt (27) ^ 3 = sqrt (27 ^ 3) = 81sqrt (3) #