جواب:
وضاحت ملاحظہ کریں.
وضاحت:
اگر دو اعدادوشمار simmilar ہیں، متعلقہ اطراف کی لمبائی کے quotients اسی برابر کے برابر ہیں.
یہاں اگر سب سے چھوٹا سا حصہ ہے
لہذا سمریل مثلث لمبائی کے اطراف ہیں:
آخر میں ہم جواب لکھ سکتے ہیں:
دوسرا مثلث کا سب سے طویل حصہ ہے
مثلث اے کے 24 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 15 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 12 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
12/8 کے مربع یا 12/15 کے اس مربع کے ذریعے ہم جانتے ہیں کہ مثلث نے دی گئی معلومات کے ساتھ اندرونی زاویہ مقرر کیا ہے. اب ہم صرف لمبائی 8 اور 15 کے درمیان زاویہ میں دلچسپی رکھتے ہیں. اس زاویہ رشتہ میں ہے: علاقہ_ (مثلث A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 لہذا: x = Arcsin (24/60) اس زاویہ کے ساتھ، ہم ابھی تک مثلث کی تیسری بازو کی لمبائی تلاش کر سکتے ہیں کوسٹین کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. چونکہ ایکس پہلے سے ہی جانا جاتا ہے، L = 8.3. مثلث A سے، ہم اب اس بات کو یقینی بناتے ہیں کہ بالترتیب سب سے قدیم اور سب سے کم بازو 15 اور 8 ہیں. اسی طرح کے مثلثوں کو ان کے قواعد کے مطابق ایک مقررہ تناسب کی طرف سے بڑھ
مثلث اے کے 3 اور دو اطراف کی لمبائی 5 اور 4 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
زیادہ سے زیادہ علاقہ 36.75 اور کم سے کم علاقے 23.52 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 14 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کی جانب سے 4 تناسب 14: 4 میں ہیں لہذا یہ علاقوں 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196 کے تناسب میں ہوں گے: 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (3 * 196) / 16 = 36.75 ڈیلٹا اے کی طرف سے کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 14 ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا. اطراف تناسب 14: 5 اور علاقوں میں 196: 25 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (3 * 196) / 25 = 23.52
مثلث اے کے 6 علاقے اور لمبائی 8 اور 3 کے دونوں اطراف ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 54 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 7.5938 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کی ہے. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے 9 پہلو ڈیلٹا اے کے 3 حصے کے مطابق ہونا چاہئے تناسب 9: 3 میں ہے لہذا اس علاقے میں 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 کا تناسب ہوگا. 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (6 * 81) / 9 = 54 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اطمینان تناسب 9: 8 اور علاقوں 81: 64 میں ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (6 * 81) / 64 = 7.5938