مندرجہ بالا شرائط کے ساتھ ایک چوتھائی پالئیےمیل حاصل کریں ؟؟ 1. ظہور کی رقم = 1/3، ظھر کی مصنوعات = 1/2

جواب:

# 6x ^ 2-2x + 3 = 0 #

وضاحت:

زبردست فارمولہ ہے #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

دو جڑیں کا حصہ:

# (- B + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- B-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a #

# -b / a = 1/3 #

# b = -a / 3 #

دو جڑوں کی مصنوعات:

# (- B + sqrt (B ^ 2-4ac)) / (2a) (- B-sqrt (B ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- + + + + + + + + + + + + + + + + + + (B ^ 2-4ac)) (-b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-B ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / a #

# c / a = 1/2 #

# c = a / 2 #

ہمارے پاس ہے # محور 2 + BX + C = 0 #

# 6x ^ 2-2x + 3 = 0 #

ثبوت:

# 6x ^ 2-2x + 3 = 0 #

# x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -قرآن (4-72)) / 12 = (2 + -2قرق) 17) میں) / 12 = (1 + -قرآن (17) میں) / 6 #

# (1 + sqrt (17) i) / 6 + (1-sqrt (17) i) / 6 = 2/6 = 1/3 #

# (1 + sqrt (17) میں) / 6 * (1-sqrt (17) میں) / 6 = (1 + 17) / 36 = 18/36 = 1/2 #

جواب:

# 6x ^ 2 - 2x + 3 = 0 #

وضاحت:

اگر ہمارے پاس عام چوک مساوات ہے:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 iff x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

اور ہم نے مساوات کی جڑ سے انکار کیا ہے # الفا # اور # بیٹا #، پھر، ہم بھی ہیں:

# (x-alpha) (x-beta) = 0 iff x ^ 2 - (alpha + beta) x + alpha beta = 0 #

ہمیں ہمیں اچھی طرح سے مطالعہ کی خصوصیات فراہم کرتا ہے.

# {: ("جڑ کی رقم"، = الفا + بیٹا، = -b / a)، ("جڑ کی مصنوعات"، = الفا بیٹا، = c / a):} #

اس طرح ہم نے

# {: (الفا + بیٹا، = -b / a، = 1/3)، (الفا بیٹا، = c / a، = 1/2):} #

لہذا مطلوب مساوات یہ ہے:

# x ^ 2 - "(جڑ کی رقم)" x + "(جڑ کی مصنوعات)" = 0 #

i.e.:

# x ^ 2 - 1 / 3x + 1/2 = 0 #

اور (اختیاری)، جزوی جزو کو دور کرنے کے لئے، ہم ضرب کرتے ہیں #6# دینا:

# 6x ^ 2 - 2x + 3 = 0 #