3، 12، 48 آئتاکار ترتیب کے پہلے تین شرائط ہیں. 15 ویں اصطلاح میں ہے جو 4 کے عوامل کی تعداد کیا ہے؟

جواب:

#14#

وضاحت:

پہلی اصطلاح، #3#، پاس نہیں نہیں #4# ایک عنصر کے طور پر. دوسری اصطلاح، #12#ہے #4# ایک عنصر کے طور پر (یہ ہے #3# سے ضرب #4#). تیسری مدت، #48#ہے #4# اس کا عنصر دو مرتبہ (یہ ہے #12# سے ضرب #4#). لہذا، پہلے اصطلاح کی اصطلاح کو ضبط کرکے ہندسی ترتیب کو تیار کیا جانا چاہئے #4#. چونکہ ہر اصطلاح میں ایک کم عنصر ہے #4# اس کی اصطلاح نمبر کے مقابلے میں # 15 # اصطلاح ہونا ضروری ہے #14# #4#s.

جواب:

پندرہویں مدت کے فکتورائزیشن میں 14 چارز شامل ہوں گے.

وضاحت:

دیئے گئے ترتیب جیومیٹک ہے، عام تناسب 4 اور پہلی اصطلاح 3 ہونے کے ساتھ ہے.

یاد رکھیں کہ پہلی اصطلاح میں چار کے عوامل ہیں. دوسری اصطلاح میں چار کا ایک عنصر ہے، جیسا کہ یہ ہے # 3xx4 = 12 # تیسری مدت میں چار اور اس کے دو عوامل ہیں.

کیا آپ یہاں ایک پیٹرن دیکھ سکتے ہیں؟ The # ن ^ (ویں) # اصطلاح ہے (این -1) چار عوامل اس طرح 15 ویں مدت میں چار کے 14 عوامل ہوں گے.

اس کے علاوہ ایک اور وجہ بھی ہے. جی.پی. کی نیں اصطلاح ہے # ar ^ (n-1). # اس کا مطلب یہ ہے کہ جب تک کہ کسی میں خود کو ر پر مشتمل نہیں ہے، نویں مدت میں (این -1) عوامل کے عوامل ہوں گے.