آئتاکار کے علاقے 12 مربع انچ ہے. لمبائی کی لمبائی دو بار سے زیادہ ہے. آپ کی لمبائی اور چوڑائی کیسے ملتی ہے؟

جواب:

چوک مساوات میں مثبت جڑ کا استعمال کرتے ہوئے، آپ اسے تلاش کرتے ہیں # w = 1.5 #، جسکا مطلب # l = 8 #

وضاحت:

ہم مسئلہ کے بیان سے دو مساوات جانتے ہیں. سب سے پہلے یہ ہے کہ آئتاکار کے علاقے 12 ہے:

# l * w = 12 #

کہاں # l # لمبائی، اور # w # چوڑائی ہے دوسرے مساوات کے درمیان تعلق ہے # l # اور # w #. یہ بیان کرتا ہے کہ 'لمبائی دو بار سے زیادہ ہے جس کی چوڑائی ہے'. یہ ترجمہ کرے گا:

# l = 2w + 5 #

اب، ہم چوڑائی تعلقات کو علاقے کے مساوات میں لمبائی میں بدلتے ہیں:

# (2w + 5) * w = 12 #

اگر ہم بائیں ہاتھ مساوات کو توسیع دیتے ہیں اور دونوں اطراف سے 12 کو کم کر دیتے ہیں، تو ہم ایک چوک مساوات کی تشکیل رکھتے ہیں:

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

کہاں:

# a = 2 #

# ب = 5 #

# c = -12 #

چوک مساوات میں پلگ ان:

#w = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) آر آر ڈبلیو = (- 5 + -قرآن (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -قرآن (25 - (- 96))) / 4 آر آر ڈبلیو = (- 5 + -قرآن (121)) / 4 #

#w = (- 5 + -11) / 4 #

ہم جانتے ہیں کہ چوڑائی ایک مثبت تعداد ہونا ضروری ہے، لہذا ہم صرف مثبت جڑ کے بارے میں فکر کرتے ہیں:

#w = (- 5 + 11) / 4 آر آر ڈبلیو = 6/4 آر آر رنگ (لال) (W = 1.5) #

اب ہم چوڑائی جانتے ہیں (# w #)، ہم لمبائی کے لئے حل کر سکتے ہیں (# l #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 آرآر رنگ (لال) (l = 8) #