(-1، -4) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پارابولا کی مساوات کیا ہے اور y = -7 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟

(-1، -4) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پارابولا کی مساوات کیا ہے اور y = -7 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Anonim

جواب:

6y = x ^ 2 + 2x-32 .

وضاحت:

توجہ مرکوز دو S (-1، -4) اور، براہ راست ڈائرکٹری ہو d: y + 7 = 0 .

پارابولا کے فکسس ڈائرکٹری پراپرٹی کی طرف سے، ہم جانتے ہیں کہ، کسی بھی پی ٹی کے لئے. P (x، y) پرابولا پر،

SP = bot فاصلے D پی سے لائن تک d .

:. SP ^ 2 = D ^ 2 .

:. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2

:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2

= (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3) = 6y + 33

لہذا، Eqn. پارابولا کی طرف سے دیا جاتا ہے،

6y = x ^ 2 + 2x-32 .

یاد رکھیں کہ فارمولا تلاش کرنے کے لئے بوٹ ایک پی ٹی سے فاصلہ. (h، k) ایک لائن پر محور + + c = 0 کی طرف سے کی طرف سے دیا جاتا ہے | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) .