(dx) / (x.sqrt (x ^ 3 + 4) کی انضمام کیا ہے؟) ؟؟

جواب:

# 1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C #

وضاحت:

متبادل # x ^ 3 + 4 = u ^ 2 #. پھر # 3x ^ 2dx = 2udu #، تاکہ

# dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = {2udu} / {3x ^ 3u} = 2/3 {دو} / (u ^ 2-4) = 1/6 ({du} / {u -2} - {دو} / {u + 2}) #

اس طرح

#int dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = 1/6 int ({du} / {u-2} - {du} / {u + 2}) = 1/6 ln | {u- 2} / {u + 2} | + C #

# = 1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C #

کیا ہے (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))؟

2/7 ہم لے جاتے ہیں، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2 sqrt + sqrt5) - (sqrt5 (2 قصر 3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2 sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) - (sqrt5 + sqrt3) / (2qq3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2 sqrt3 sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) ) (2 قصر 3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2qrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2qrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (منسوخ (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - منسوخ (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + منسوخ (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 یاد رکھیں کہ، اگر ڈومی

آپ اس بات کا تعین کرتے ہیں کہ غلطی سے انضمام سے 0 سے انفینٹی کو کس طرح 1 / [sqrt x] نامزد کیا جاتا ہے؟

لازمی دریافت. ہم مناسب معاہدے کے لئے موازنہ ٹیسٹ کا استعمال کرسکتے ہیں، لیکن اس صورت میں انحصار اتنا سادہ ہے کہ یہ اندازہ کرنے کے لئے کہ ہم صرف اس کا مرتب کرسکتے ہیں اور دیکھیں گے کہ قیمت بکس پر ہے. int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = [2sqrtx] _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2qqq (0) = lim_ (x-> oo) ( 2sqrtx) = oo اس کا مطلب ہے کہ انضمام ڈورجز.

ثبوت ہے کہ ن = (45 + 29 sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29 sqrt (2)) ^ (1/3) ایک انضمام ہے؟

T ^ 3-21t-90 = 0 پر غور کریں اس میں ایک حقیقی جڑ ہے جس میں 6 اکا (45 + 29 ایسقٹ (2)) ^ (1/3) + (45-29 سیکھ (2)) ^ (1/3) پر غور کریں مساوات: t ^ 3-21t-90 = 0 Cardano کے طریقہ کار کو حل کرنے کے لۓ، T = u + v پھر آپ کو: آپ کے 3 + 3 ^ 3 + 3 (UV-7) (+ u + v) -90 = 0 اصطلاح میں ختم کریں (آپ + v)، رکاوٹ UV = 7 پھر شامل کریں: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 ضرب کے ذریعہ آپ کے ذریعہ ^ 3 اور آپ میں چوکنے کے لۓ دوبارہ ترتیب دینا ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 چوکولی فارمولہ کی طرف سے، اس کی جڑیں ہیں: u ^ 3 = (90 + -قرک (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 رنگ (سفید) (آپ ^ 3) = 45 + - 1/2 اسقر (8100-1372) رنگ (سفید) (یو ^ 3) = 45 + - 1/2 اسقر