مندرجہ ذیل لکیری نظام کا حل کیا ہے ؟: x + 3y - 2z = 1، 5x + 16y - 5z = -5، x + 7y + 19z = -41؟

مندرجہ ذیل لکیری نظام کا حل کیا ہے ؟: x + 3y - 2z = 1، 5x + 16y - 5z = -5، x + 7y + 19z = -41؟
Anonim

جواب:

3 نامعلوم متغیرات کے ساتھ مساوات.

x = -3، y = 0، z = -2 کی قیمت

وضاحت:

مساوات ہیں:

x + 3y - 2z = 1 eq. 1

5x + 16y -5z = -5 eq. 2

x + 2y + 19z = -41 eq. 3

ایک ہی مساوات کو حل کریں

کے ساتھ. 1 اور 2:

1) x + 3y - 2z = 1، -5 سے اس مساوات کو ضرب

2) 5x + 16y -5z = -5

--------------------------

-5x - 15y + 10z = -5

5x + 16y - 5z = -5

--------------------------

0 y + 5z = -10 eq. 4

کے ساتھ. 2 اور 3:

2) 5x + 16y - 5z = -5

3) x + 2y + 19z = -41، -5 سے اس مساوات کو بڑھانا

------------------------------

5x + 16y -5z = -5

-5x -10y - 95z = 205

------------------------------

0 6y - 100z = 200 eq. 5

پھر، کے ساتھ. 4 اور 5

4) y + 5z = -10، کی طرف سے اس مساوات میں اضافہ 6

5) 6y-100z = 200

------------------------

-6y-30z = 60

6y - 100z = 200

------------------------

0 - 130z = 260، دونوں اطراف تقسیم کرنے کے لئے -130 کی طرف سے ز

-130 -130

--------- --------

Z = -2

ای کا استعمال کرتے ہوئے Y کی قدر تلاش کرنا. 4

4) y + 5z = -10، Z = -2 کی قیمت کو متبادل

y + 5 (-2) = -10

y - 10 = 10، 10 کے دونوں اطراف کو کم کرکے 10 کو الگ کرنے کے لۓ

10 10

-------- ------

y = 0

ایکس کا استعمال کرتے ہوئے ایکس کی قیمت تلاش کرنا. 1

1) x + 3y - 2z = 1، Z = -2 کے متبادل اقدار، اور y = 0

ایکس + 3 (0) - 2 (-2) = 1، آسان

x + 0 + 4 = 1، شرائط کی طرح جمع

ایکس = 1 - 4، ٹرانسمیشن نمبر. نمبر کا نشان تبدیل کر دیا

ایکس = 3

جوابات کی جانچ پڑتال:

x = -3، y = 0، z = -2

1) x + 3y - 2z = 1

-3 + 3(0) - 2(-2) = 1

-3 + 0 + 4 = 1

-3 + 4 = 1

1 = 1

2) 5x + 16y - 5z = -5

5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5

-15 + 0 + 10 = -5

-15 + 10 = -5

-5 = -5

3) x + 2y + 19z = -41

-3 + 2(0) + 19(-2) = -41

-3 + 0 - 38 = -41

-41 = -41