جواب:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
وضاحت:
معیاری شکل میں ایک دائرے کا مساوات یہ ہے:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # جہاں (اے، بی) مرکز اور آر ہے، ریڈیو
اس سوال میں مرکز دیا جاتا ہے لیکن آر تلاش کرنے کی ضرورت ہے
مرکز سے فاصلے پر ایک نقطہ پر فاصلہ رگڑ ہے.
استعمال کرتے ہوئے ر حساب
# رنگ (نیلے رنگ) ("فاصلہ فارمولا") # کونسا:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # استعمال کرتے ہوئے
# (x_1، y_1) = (-3، -2)) رنگ (سیاہ) ("اور") (x_2، y_2) = (4،7) # پھر
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # دائرہ کار مساوات مرکز کا استعمال کرتے ہوئے = (a، b) = (-3، -2)، r
# = sqrt130 #
# ریر (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
نقطہ (-4، -3) اس حلقے پر واقع ہے جس کا مرکز (0،6) ہے. آپ اس دائرے کے مساوات کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 اگر حلقے میں مرکز (0،6) اور (-4، -3) اس کی فریم پر ایک نقطہ نظر ہے، تو اس کے پاس ایک ردعمل ہے: رنگ (سفید ) ("XXX") R = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) مرکز کے ساتھ ایک دائرے کے لئے معیاری فارم (A، B) اور ریڈیوس آر رنگ ہے (سفید) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 اس صورت میں ہم نے رنگ (سفید) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 گراف {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24، 14.23، -7.12، 7.11]}
ایک دائرے کی ریگولس 13 انچ ہے اور دائرے میں ایک چار کی لمبائی 10 انچ ہے. آپ کو دائرے کے مرکز سے چاروں طرف فاصلہ کیسے ملے گا؟
میں 12 "میں" آریگ پر غور کریں: ہم پائیگراوراس پریمیم کے نوں کے مثلث، 13 اور 10/2 = 5 انچ حاصل کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں: 13 ^ 2 = ایچ ^ 2 + 5 ^ 2 ریکریننگ: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "میں"
A (0،1)، بی (3، -2) سے گزرنے والی ایک دائرے کی مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور اس کا مرکز لائن = = = 2 پر واقع ہے؟
حلقوں کے ایک خاندان f (x، y؛ a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0، جہاں آپ کے انتخاب پر خاندان کے لئے پیرامیٹر ہے. دو اراکین کے لئے گراف دیکھیں = = اور ایک = 2. دیئے گئے لائن کا ڈھال 1 اور AB کا 1 ڈھال -1 ہے. یہ مندرجہ ذیل سطر AB کے درمیانی پوائنٹ (3/2، -1/2) سے گزرنا چاہئے. اور اسی طرح، کسی دوسرے نقطہ پر سی (اے، بی) دی گئی لائن پر، b = a-2 کے ساتھ ، دائرے کا مرکز ہو سکتا ہے. حلقوں کے اس خاندان کے مساوات (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6ا + 9، دے x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 گراف {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2 + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12، 12، -6، 6