نقطہ (-4، -3) اس حلقے پر واقع ہے جس کا مرکز (0،6) ہے. آپ اس دائرے کے مساوات کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

جواب:

# x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

وضاحت:

اگر حلقے میں مرکز ہے #(0,6)# اور #(-4,-3)# اس کی فریم پر ایک نقطہ نظر ہے،

پھر اس کا ایک ردعمل ہے:

# رنگ (سفید) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) #

مرکز کے ساتھ ایک حلقہ کے لئے معیاری شکل # (ایک، بی) # اور ریڈیو # r # ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

اس معاملے میں ہمارے پاس ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

گراف {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24، 14.23، -7.12، 7.11}

جواب:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #

وضاحت:

اس کا مطلب ہے کہ #(-4,-3)# مرکز ہے اور ریڈیو کے درمیان فاصلہ ہے #(-4,-3)# اور #(0,6)#. اس وجہ سے ردعمل کی طرف سے دیا گیا ہے

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2+ (6 - (- 3)) ^ 2) # یا #sqrt (16 + 81) # یا # sqrt87 #

اس طرح دائرے کا مساوات ہے

# (x - (- 4)) ^ 2+ (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # یا

# (x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6y + 9 = 87 # یا

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y + 16 + 9-87 = 0 # یا

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #