جڑ کیا ہے (3) x-1 / (جڑ (3) x)؟

#root (3) x-1 / (جڑ (3) x) #

باہر لے لو #LCD: جڑ (3) x #

#rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root (3) x) #

ان کے ڈومینڈرز اسی طرح بنائیں

#rarr ((جڑ (3) x * جڑ (3) x) -1) / (جڑ (3) x) #

#root (3) x * root (3) x = root (3) (x * x) = root (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# rArr = (x ^ (2/3) -1) / جڑ (3) (x) #

جواب:

# رنگ (نیلے رنگ) ("جڑ (3) (x) جڑ (3) (x)" اور "x ^ (2/3)) کے درمیان کنکشن کی وضاحت #

وضاحت:

# رنگ (نیلے رنگ) ("پوائنٹ 1") #

جڑیں لکھنے کے ان متبادل طریقوں کو دیکھو

#sqrt (x) "جیسے ہی ہے" x ^ (1/2) #

#root (3) (x) "اسی طرح" x ^ (1/3) #

#root (4) (x) "اسی طرح" x ^ (1/4) #

تو کسی بھی تعداد کے لئے #n "" جڑ (ن) (x) "جیسے" x ^ (1 / n) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("پوائنٹ 2") #

بے ترتیب میں صرف ایک نمبر چننا میں نے 3 کا انتخاب کیا

3 لکھنے کا دوسرا راستہ (عام طور پر نہیں کیا) ہے #3^1#

جب آپکے پاس # 3xx3 "اسے لکھا جا سکتا ہے" 3 ^ 2 #

اسی طرح # 3xx3xx3 "کے طور پر لکھا جا سکتا ہے" 3 ^ 3 #

اسی طرح # 3xx3xx3xx3 "کے طور پر لکھا جا سکتا ہے" 3 ^ 4 #

محسوس کرو اسے # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

محسوس کرو اسے # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("پوائنٹ 3") #

یہ سمجھا جاتا ہے کہ 3 کے مربع جڑ لکھنے کا ایک طریقہ ہے #sqrt (3) "ہے" 3 ^ (1/2) #

ذیل میں دو قطاروں میں سے ہر ایک میں کیا ہوتا ہے کا موازنہ کریں

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("پوائنٹ 4") #

# رنگ (بھوری) ("آپ کے بارے میں" جڑ (3) (x) جڑ (3) (x) = x ^ (2/3)) #

اوپر سے ہم جانتے ہیں کہ #root (3) (x) "اسی طرح" x ^ (1/3) #

لیکن ہمارے پاس ہے #root (3) (x) جڑ (3) (x) #

یہ ایک ہی ہے # x ^ (1/3) XXX ^ (1/3) = ایکس ^ (1/3 + 1/3) = ایکس ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("پوائنٹ 5") #

ایک لمحے کے لئے بیکٹر اور دوبارہ سوچنا

# x ^ (1/3) XXX ^ (1/3) #

کی طرح # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) XXX ^ (1/3) = (ایکس ^ (1/3)) ^ 2 #

اور # x ^ (1/3) XXX ^ (1/3) = ایکس ^ (1/3 + 1/3) = ایکس ^ (2/3) #

پھر # (x رنگ (میگناٹا) (1)) / 3)) ^ (رنگ (سبز) (2)) = x ^ ((رنگ (میگنٹ) (1) xxcolor (سبز) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

اس کا دوسرا راستہ تبدیل کر رہا ہے

# x ^ (2/3) = جڑ (3) (x ^ 2) #

پریکٹس اور اس میں سے بہت کچھ یہ آپ کے دماغ میں ٹھیک کرے گا. یہ پہلی بار الجھن لگے گا لیکن آپ زیادہ سے زیادہ مشق کرتے ہیں تو یہ اچانک کلک کریں گے!

امید ہے یہ مدد کریگا!!