جی پی کی شرائط کی لامحدود تعداد کی تعداد 20 ہے اور ان کے مربع کی رقم 100 ہے. پھر GP کا عام تناسب تلاش کریں؟

جواب:

# 3/5#.

وضاحت:

ہم سمجھتے ہیں لامحدود جی پی # a، ar، ar ^ 2، …، ar ^ (n-1)، … #.

ہم جانتے ہیں، اس کے لئے جی پی، رقم اس کا لامحدود نہیں. شرائط ہے

# s_oo = a / (1-r).:. ایک / (1 ر) = 20 ……………………. (1) #.

The لامحدود سلسلہ جن میں سے، شرائط کیا ہیں چوکوں کے

شرائط کے پہلا جی پی ہے، # a ^ 2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + … + a ^ 2r ^ (2n-2) + … #.

ہم سمجھتے ہیں کہ یہ بھی ایک ہے Geom. سیریز، جس میں

پہلی مدت ہے # a ^ 2 # اور عام تناسب # r ^ 2 #.

لہذا، رقم اس کا لامحدود نہیں. شرائط کی طرف سے دیا جاتا ہے،

# S_oo = a ^ 2 / (1-R ^ 2).:. ایک ^ 2 / (1-آر ^ 2) = 100 ……………………. (2) #.

# (1) -: (2) آرر (1 + ر) / ایک = 1/5 ……………………….. (3) #.

# "پھر،" (1) xx (3) "دیتا ہے،" (1 + ر) / (1 ر) = 4 #.

# آر آر آر = 3/5 #، ہے مطلوب عام تناسب!