4 انٹیگرز کے پہلے تین شرائط ریاضی میں ہیں. اور آخری تین اصطلاحات جیومیٹری پی .یہ 4 نمبروں کو تلاش کرنے کے لئے؟ (عطا + آخری مدت = 37) اور (وسط میں دو انباج کی رقم ہے. 36)

جواب:

# "ریڈ. انٹیگرز ہیں،" 12، 16، 20، 25. #

وضاحت:

ہم شرائط کو کال کریں # t_1، t_2، t_3، اور، t_4، # کہاں، #t_i ZZ میں، میں = 1-4. #

دیئے گئے، شرائط # t_2، t_3، t_4 # ایک فارم بنائیں جی پی، ہم لے جاتے ہیں،

# t_2 = a / r، t_3 = a، اور، t_4 = ar، where، ane0.. #

اس کے علاوہ، # t_1، t_2، اور، t_3 # اندر ہے اے پی. ہمارے پاس ہے،

# 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) /r-a.#

اس طرح، مجموعی طور پر، ہمارے پاس ہے Seq.،

# t_1 = (2a) / r-a، t_2 = a / r، t_3 = a، اور، t_4 = ar #

جو کچھ دیا جاتا ہے، # t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36، i.e.، #

# ایک (1 + ر) = 36 ر ………………………………….. ……………… (ast_1). #

مزید، # t_1 + t_4 = 37، ……. "عطا کردہ" rArr (2a) / r-a + ar = 37، i.e. #

# a (2-r + r ^ 2) = 37r ………………………………. ……………… (ast_2). #

#:. (ast_2) -:(ast_1) rrr (2-r + r ^ 2) / (1 + r) = 37/36، یا، #

# 36r ^ 2-73r + 35 = 0. #

کا استعمال کرتے ہوئے Quadr. Forml. اس کو کو حل کرنے کے لئے. eqn.، ہم حاصل کرتے ہیں،

# r = 73 + -قرآن {(- 73) ^ 2-4 (36) (35)} / (2 * 36) = {73 + -قرآن (532 9-5040)} / 72، #

# = (73 + -قدر289) / 72 = (73 +17) / 72 = 5/4، یا، 7 / 9. #

# r = 5/4، اور، (ast_1) rArr = 20:. (ایک، ر) = (20،5 / 4). #

# r = 7/9، اور، (ast_1) rArr = 63/4:. (ایک، ر) = (63 / 4،7 9). #

# (ایک، ر) = (20،54) آرآر t_1 = 12، t_2 = 16، t_3 = 20، t_4 = 25، اور، #

# (a، r) = (63 / 4،7 / 9) rArrt_1 = 99/4، t_2 = 81/4، t_3 = 63/4، t_4 = 4/4 #

ان میں سے Seq. # 12, 16, 20, 25# صرف معیار کو تسلیم کرتے ہیں.

ریاضی کا لطف اٹھائیں.