ایکس کے لئے lnx = 1-ln (x + 2) حل کریں؟

ایکس کے لئے lnx = 1-ln (x + 2) حل کریں؟
Anonim

جواب:

# x = sqrt (1 + ای) -1 0.928 #

وضاحت:

شامل کریں #ln (x + 2) # دونوں اطراف کو حاصل کرنے کے لئے:

# lnx + ln (x + 2) = 1 #

لاگ ان کے اضافی اصول کا استعمال کرتے ہوئے ہم حاصل کرتے ہیں:

#ln (x (x + 2)) = 1 #

اس کے بعد #e "^" # ہر اصطلاح ہم حاصل کرتے ہیں:

#x (x + 2) = e #

# x ^ 2 + 2x-e = 0 #

# x = (- 2 + -قرآن (2 ^ 2 + 4e)) / 2 #

#x = (- 2 + -قرآن (4 + 4e)) / 2 #

#x = (- 2 + -قرآن (4 (1 + ای))) / 2 #

#x = (- 2 + -2قرآن (1 + ای)) / 2 #

# x = -1 + -قرآن (1 + ای) #

تاہم، کے ساتھ #ln () #، ہم صرف مثبت اقدار حاصل کرسکتے ہیں، لہذا #sqrt (1 + ای) -1 # لے جایا جا سکتا ہے.

جواب:

#x = sqrt (e + 1) - 1 #

وضاحت:

# lnx = 1-ln (x + 2) #

#As 1 = ln e #

#implies ln x = ln e -ln (x + 2) #

#ln x = ln (e / (x + 2)) #

دونوں اطراف پر ایک سازش لے کر،

#x = e / (x + 2) #

# مثلا x ^ 2 + 2x = e #

چوکوں کو مکمل کریں.

# درج (x + 1) ^ 2 = ای + 1 #

# مثلا x + 1 = + -قرآن (ای + 1) #

# درج ذیل x = sqrt (e + 1) - 1 یا x = -qqrt (e +1) - 1 #

ہم دوسری قیمت کو نظرانداز کرتے ہیں کیونکہ یہ منفی ہو گا، اور منفی نمبر کی لاگت غیر منقول ہے.