نمبر کا مربع 72 کی تعداد سے زیادہ ہے. نمبر کیا ہے؟

جواب:

نمبر یا تو # 9 یا -8 #

وضاحت:

نمبر دو #ایکس#. شرط کی طرف سے،

# x ^ 2 = x + 72 یا x ^ 2-x-72 = 0 یا x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # یا

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 یا (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 یا (x + 8) = 0:. ایکس = 9 یا ایکس = -8 #

نمبر یا تو # 9 یا -8 # جواب

جواب:

#9# یا #-8#

وضاحت:

ہمیں دیا گیا ہے:

# x ^ 2 = x + 72 #

ذبح کرنا # x 72 # دونوں طرف سے ہم حاصل کرتے ہیں:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

اس چوک کو حل کرنے کے کئی طریقے ہیں.

مثال کے طور پر، اگر:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

پھر:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

لہذا، علامات کو نظر انداز کرنے کے، ہم بنیادی طور پر ایک جوڑی کے عوامل تلاش کر رہے ہیں #72# جس کی طرف سے اختلاف ہے #1#.

جوڑا #9, 8# کام کرتا ہے، تو ہم تلاش کریں:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

تو ظہور ہیں # x = 9 # اور # x = -8 #

# رنگ (سفید) () #

ایک اور طریقہ اس مربع کو پورا کرنا ہوگا.

واضح حصوں سے بچنے کے لئے، ہمیں ضرب کرتے ہیں #2^2 = 4# اس سے شروع:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

# رنگ (سفید) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

# رنگ (سفید) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

# رنگ (سفید) (0) = (2 ایکس -1) ^ 2-17 ^ 2 #

# رنگ (سفید) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

# رنگ (سفید) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

# رنگ (سفید) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

# رنگ (سفید) (0) = 4 (ایکس 9 9) (ایکس + 8) #

لہذا حل: # x = 9 # اور # x = -8 #