ثابت اییوکلڈ کا صحیح ٹریلنگ پروم 1 اور 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}؛ ET'_1 => بار (AB) ^ {2} = بار (AC) * بار (AH)؛ ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}؟ ! [یہاں تصویر تصویر کا ذریعہ درج کریں] (https

جواب:

وضاحت سیکشن میں ثبوت دیکھیں.

وضاحت:

چلو ہم اس میں دیکھتے ہیں # ڈیلٹا اے بی سی اور ڈیلٹا بی ایچ سی #ہمارے پاس ہے،

# / _ بی = / _ بی ایچ سی = 90 ^ @، "عام" / _ سی = "عام" / _ بیچ، اور،::، #

# / _A = / _ ایچ بی بی آر آرر ڈیلٹا اے سی سی "ڈیلٹا بی ایچ سی"

اس کے مطابق، ان کے متعلقہ اطراف تناسب ہیں.

#:. (AC) / (BC) = (AB) / (بی ایچ) = (BC) / (CH)، یعنی، (AC) / (BC) = (BC) / (CH) #

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

یہ ثابت ہوتا ہے # ET_1 #. ثبوت # ET'_1 # ایک جیسا ہے.

ثابت کرنا # ET_2 #ہم اس کو ظاہر کرتے ہیں # ڈیلٹا AHB اور ڈیلٹا بی ایچ سی # ہیں

اسی طرح.

اندر # ڈیلٹا AHB، / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

اس کے علاوہ، # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

موازنہ # (1) اور (2)، /_BAH=/_HBC…………….(3)#.

اس طرح، اندر # ڈیلٹا AHB اور ڈیلٹا بی ایچ سی، # ہمارے پاس ہے،

# / _ AHB = / _ بی ایچ سی = 90 ^ @، /_BAH=/_HBC………….، وجہ سے، (3) #

#rArr ڈیلٹا AHB "ڈیلٹا بی ایچ سی کی طرح ہے #

#rArr (AB) / (BC) = (بی ایچ) / (CH) = (AH) / (بی ایچ) #

سے # 2 ^ (این ڈی) اور 3 ^ (آرڈی) "تناسب،" بی ایچ ^ 2 = AH * CH #.

یہ ثابت ہوتا ہے # ET_2 #