دونوں کے درمیان زاویہ کیا ہے؟

دونوں کے درمیان زاویہ کیا ہے؟
Anonim

اگر ہمارے پاس دو ویکٹر ہیں #vec a = ((x_0)، (y_0)، (z_0)) # اور #vec ب ((x_1)، (y_1)، (z_1)) #، پھر زاویہ # theta # ان کے درمیان کے طور پر تعلق ہے

#vec a * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) #

یا

# theta = arccos ((ایک * vec ب) / (| vec a || vec b |)) #

مسئلہ میں، دو ویکٹر ہمارے ساتھ دیئے گئے ہیں: #vec a = ((1)، (0)، (sqrt (3))) # اور #vec b = ((2)، (- 3)، (1)) #.

پھر، # | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # اور # | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14) #.

اس کے علاوہ، #vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3) #.

لہذا، زاویہ # theta # ان کے درمیان ہے

#tata = arccos ((ایک * vec ب) / (| ویسی ایک || ویسی ب |)) = ارکوس ((2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (14))) 60.08 ^ @ #.